| Title:
|
Zur metrischen Theorie der Lürothschen Entwicklungen der reellen Zahlen (German) |
| Title:
|
On the metric theory of the Lüroth expansions of real numbers (English) |
| Author:
|
Šalát, Tibor |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Czechoslovak Mathematical Journal |
| ISSN:
|
0011-4642 (print) |
| ISSN:
|
1572-9141 (online) |
| Volume:
|
18 |
| Issue:
|
3 |
| Year:
|
1968 |
| Pages:
|
489-522 |
| Summary lang:
|
Russian |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| MSC:
|
10.50 |
| idZBL:
|
Zbl 0162.34703 |
| idMR:
|
MR0229605 |
| DOI:
|
10.21136/CMJ.1968.100848 |
| . |
| Date available:
|
2008-06-09T13:38:12Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/100848 |
| . |
| Reference:
|
[1] O. Perron: Irrationalzahlen.De Gruyter, Berlin-Leipzig, 1921. MR 0115985 |
| Reference:
|
[2] A. Rényi: A számjegyek eloszlása valós számok Cantor-féle elöállításaiban.Mat. Lap. 7, (1956), 77-100. MR 0099968 |
| Reference:
|
[3] P. Erdös A. Rényi: Some further statistical properties of the digits in Cantor's series.Acta math. acad. sci. Hung. X (1959), 21-29. MR 0107631, 10.1007/BF02063287 |
| Reference:
|
[4] P. Erdös A. Rényi: On Cantor's series with convergent $\sum(\frac{1}{q_n})$.Ann. Univ. Sci. Budap. de Rol. Eötvös nom. II (1959), 93-109. MR 0126414 |
| Reference:
|
[5] P. Erdös A. Rényi P. Szüsz: On Engel's and Sylvester's series.Ann. Univ. Sci. Budap. de Roi. Eötvös nom. I (1958), 7-- 32. MR 0102496 |
| Reference:
|
[6] A. Rényi: A new approach to the theory of Engel's series.Ann. Univ. Sci. Budap. de Rol. Eötvös nom. V (1962), 25-32. MR 0150123 |
| Reference:
|
[7] Т. Šalát: Cantorsche Entwicklungen der reellen Zahlen und das Hausdorffsche Mass.Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci. VI (1961), 15-41. MR 0147465 |
| Reference:
|
[8] T. Šalát: Über die Cantorschen Reihen.Czechosl. Math. J. 18 (93) (1968), 25-56. MR 0223305 |
| Reference:
|
[9] L. Holzer: Zur Bestimmung des Lebesgueschen Masses linearer Punktmengen, deren Elemente durch systematische Entwicklungen gegeben sind.Sitzungsberichte Akad. der Wissensch. in Wien, Mat.-naturwis. Klasse, Abl. IIa, 137 (1928), 1, 421-453. |
| Reference:
|
[10] T. Šalát: О мере Хаусдорфа линейных множеств.Czechosl. Math. J. II (86) (1961), 24-56. |
| Reference:
|
[11] К. Knopp: Mengentheoretische Behandlung einiger Probleme der diphantischen Approximationen und der transfiniten Wahrscheinlichkeiten.Math. Ann. 95 (1926), 409-426. MR 1512285, 10.1007/BF01206618 |
| Reference:
|
[12] A. Rényi: Wahrscheinlichkeitsrechnung.VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1962. MR 0474442 |
| Reference:
|
[13] K. Knopp: Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen.1931. Zbl 0842.40001 |
| Reference:
|
[14] A. Хинчин: Цепные дроби.Москва, 1961. Zbl 1160.68305 |
| Reference:
|
[15] S. Hartman: Quelques propriétés ergodiques des fractions continues.Studia Math. ХII (1951), 271-278. Zbl 0044.12402, MR 0046584 |
| Reference:
|
[16] T.Šalát: Remarks on the ergodic theory of the continued fractions.Mat. čas. SAV 17 (1967), 121-130. Zbl 0166.05703, MR 0226244 |
| Reference:
|
[17] A. Chinčin: Metrische Kettenbruchprobleme.Comp. Math. I (1935), 361-382. |
| Reference:
|
[18] W. Specht: Elementare Beweise der Primzahlsätze.VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1956. Zbl 0072.03103, MR 0086829 |
| Reference:
|
[19] V. Jarník: Zur metrischen Theorie der diophantischen Approximationen.Prace matem.- fizyczne XXXVI (1928-1929), 91-106. |
| Reference:
|
[20] T. Šalát: A remark on normal numbers.Revue roumaine de math. pures et appl. XI (1966), 53-56. MR 0201386 |
| Reference:
|
[21] К. Kuratowski: Topologie I.Warszawa, 1958. |
| Reference:
|
[22] H. H. Ostmann: Additive Zahlentheorie I.Springer-Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg, 1956. Zbl 0072.03101, MR 0098721 |
| . |
