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Summary:
Der Artikel knüpft an die Arbeit von P. Davis und an die Arbeit des Autors über Quadraturformeln (Die ableitungsfreien Fehlerabschätzungen von Quadraturformeln I) an. Die Formel für die Fehlerabschätzung einer Interpolationsformel, die P. Davis abgeleitet hat, enthält ähnlich wie im Falle der Quadraturformeln nicht die Ableitungen der zu interpolierenden Funktion $f$, aber - wie bei der Norm der Funktion $f$ in $L_2$ - enthält diese als den Koeffizienten eine unendliche Reihe, die in dieser Arbeit summiert wird. Es wird bewiessen, dass die Summe eine rationale Funktion ist. Auch hier werden konkrete Beispiele angeführt.
References:
[1] P. Davis: Errors of Numerical Approximation for Analytic Functions. J. rat. mech. anal, 2, (1953), 303-313. MR 0054348 | Zbl 0050.13005
[2] G. Hämmerlin: Über ableitungsfreie Schranken für Quadraturfehler. Numerische Mathematik 5, (1963), 226-233. DOI 10.1007/BF01385893 | MR 0158533
[3] I. P. Natanson: Konstruktive Funktionentheorie. (1955). MR 0069915 | Zbl 0065.29502
[4] J. Kofroň: Die ableitungsfreien Fehlerabschätzungen von Quadraturformeln I. Aplikace matematiky 1, 17 (1972), 39-52. MR 0293842
[5] J. Kofroň: Die ableitungsfreien Fehlerabschätzungen von Quadraturformeln II. Aplikace matematiky 2, 17 (1972), 124-136. MR 0297128
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