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Scholz, Siegfried
Runge-Kutta-Verfahren mit festen und variablen Parametern zur Lösung von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen 1. Ordnung. (German) [The Runge-Kutta method with fixed and variable parameters for solution of systems of first-order ordinary differential equations]. Aplikace matematiky, vol. 20 (1975), issue 3, pp. 166-185
MSC: 65J99, 65L05 | MR 0371075 | Zbl 0318.65031 | DOI: 10.21136/AM.1975.103582
Summary:
Durch geeignete Wahl freier Parameter wird bei expliziten Runge-Kutta-Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungssystemen. 1. Ordnung eine Erhöhung der Konvergenzordnung um 1 bis 2 $h$-Potenzen erreicht.
References:
[1] P. Henrici: Discrete Variable Methods in Ordinary Differential Equations. John Wiley & Sons, New York, London 1962. MR 0135729 | Zbl 0112.34901
[2] A. Ralston: Runge-Kutta methods with minimum error bounds. Math. Соmр. 16 (1962), 431-437. MR 0150954 | Zbl 0105.31903
[3] C. Runge H. König: Numerisches Rechnen. Springer-Verlag, Berlin 1924.
[4] S. Scholz: Ein Runge-Kutta-Verfahren mit variablem Parameter $\alpha$. ZAMM 49 (1969), 517-524. DOI 10.1002/zamm.19690490902 | MR 0253566 | Zbl 0176.46703
[5] S. Scholz: Fehlerabschätzung und Genauigkeitssteigerung bei Runge-Kutta-Verfahren. Dissertation TU Dresden 1970.
[6] F. Stetter: Optimale Runge-Kutta-Verfahren der Ordnung 2 und 3. Monatshefte f. Mathematik 72 (1968), 239-244. DOI 10.1007/BF01362549 | MR 0228178 | Zbl 0205.17502
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