| Title:
|
Erweiterung des $G$-Stabilitätsbegriffes auf die Klasse der linearen Mehrschrittblockverfahren. (German) |
| Title:
|
Extension of the $G$-stability concept to the class of the linear multistep block methods (English) |
| Author:
|
Vanselow, Reiner |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
28 |
| Issue:
|
1 |
| Year:
|
1983 |
| Pages:
|
9-20 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Czech |
| Summary lang:
|
Russian |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
In der vorliegenden Arbeit wird der $G$-Stabilitätsbegriff von Dahlquist, der die Grundlage für Stabilitätsuntersuchungen bei linearen Mehrschrittverfahren zur Lösung nichtlinearet Anfangswertaufgaben bildet, auf die Klasse der linearen Mehrschrittblockverfahren übertragen. Es wird nachgewiesen, das Blockverfahren, die in diesem Sinne stabil sind, höchstens die Konsistenzordnung 2 haben können. (English) |
| Keyword:
|
$G$-stability |
| Keyword:
|
linear multistep |
| Keyword:
|
block methods |
| Keyword:
|
order of consistency |
| Keyword:
|
nonlinear problems |
| MSC:
|
34A34 |
| MSC:
|
65L05 |
| MSC:
|
65L07 |
| MSC:
|
65L20 |
| idZBL:
|
Zbl 0516.65060 |
| idMR:
|
MR0684707 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1983.103998 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T18:20:49Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/103998 |
| . |
| Reference:
|
[1] G. G. Dahlquist: A special stability problem for linear multistep methods.BIT 3 (1963), 27-43. Zbl 0123.11703, MR 0170477, 10.1007/BF01963532 |
| Reference:
|
[2] G. G. Dahlquist: On stability and error analysis for stiff non-linear problems, Part I.Report TRITA-NA-7508, 1975. |
| Reference:
|
[3] G. G. Dahlquist: Error analysis for a class of methods for stiff non-linear initial value problems.Pro. Conf. Numerical Analysis, Dundee 1975, Springer Lecture Notes in Mathematics, 506 (1975), 60-74. MR 0448898, 10.1007/BFb0080115 |
| Reference:
|
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| Reference:
|
[5] G. G. Dahlquist: G-stability is equivalent to A-stability.Report TRITA-NA-7805, 1978. Zbl 0413.65057 |
| Reference:
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| Reference:
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| Reference:
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[8] H. A. Watts: A-stable block implicit one-step methods.Sandia Laboratories, Albuquerque, Applied Mathematics, 1971. |
| Reference:
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| Reference:
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[10] R. Vanselow: Stabilitäts- und Fehleruntersuchungen bei numerischen Verfahren zur Lösung steifer nichtlinearer Anfangswertprobleme.Diplomarbeit, TU Dresden, 1978/79. |
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[11] R. Vanselow: Explizite Konstruktion von linearen Mehrschrittblockverfahren.Apl. Mat. 28 (1983), 1-8. Zbl 0516.65059, MR 0684706 |
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