Article
Full entry |
PDF
(1.3 MB)
Feedback
PDF
(1.3 MB)
Feedback
Keywords:
kinematics; Möbius transformation; difference equation
kinematics; Möbius transformation; difference equation
Summary:
Im Artikel wird eine spezielle Klasse der Möbiusschen Bewegungen der Ebene, die so gegeben werden, daß eine gewisse Punktfolge $\left\{\left(\varsigma_i\right\}\right)$ in gleichen Zeitintervallen dieselbe Bahnkurve durchläuft, studiert.
Die Bestimmung dieser Bewegungen führt zur Lösung eines im allgemeinen nichtlinearen Systems von Differenzengleichungen. Im Artikel wird eine Unterklasse $\left\{\Cal M_T\right\}$ dieser Bewegungen, die durch die Lösung eines speziellen linearen Systems der Differenzengleichungen festgestellt wird, studiert. Dessen Lösung führt zu 2 Typen der $\Cal M_T$-Bewegungen. Es wird gezeigt, daß man die Punktfolge $\left\{\left(\varsigma_i\right\}\right)$ nicht beliebig auswählen kann. Konfigurationsbedingungen werden hier gefunden. Zum Schluß wird das Problem der Polbahnen studiert. Beide Rastpolbahnen sind geschlossene Kurven in der $\Cal M$-Rastebene.
References:
[1] Z. Jankovský: Zu einigen Fragen der kinematischen Ebenegeometrie auf der $\mathcal M$-Gruppe. In: Acta polytechnica-Práce ČVUT v Praze, 7 (IV, 3) 1978, 43-51 (tschechisch).
[2] J. Somer: Äquiforme Bewegungen der Ebene mit mehrfach durchlaufenen Bahnkurven. In: Acta polytechnica-Práce ČVUT v Praze, 10 (IV, 1) 1983, 39 - 47 (tschechisch).
[3] Z. Jankovský: Zu den inzidenten Bindungen der Möbiusschen Bewegung in der Ebene. In: Acta polytechnica-Práce ČVUT v Praze, 6 (IV, 1) 1984, 5-17 (tschechisch). MR 0907549
[4] Z. Jankovský: $\mathcal M$-Bewegungen mit (U)-Automorphismen. In: Čas. pěst. mat. 101 (1976), č. 2, 140-152. MR 0474028
[5] Z. Jankovský: Zu Möbiusschen Feldern der i-Geschwindigkeiten. In: Acta polytechnica-Práce ČVUT v Praze, 17 (IV, 2) 1980, 91- 105 (tschechisch).
[6] J. Somer: Bewegungen mil verallgemeinerter Zirkulation. In: Acta polylechnica-Práce ČVUT v Praze (IV, 2) 1966, 73-81.
[7] J. Somer: Geschlossene projektive Bewegungen und ihre Verallgemeinerung. In: Acta polytechnica-Práce ČVUT v Praze (IV, 3) 1974, 69-78 (tschechisch).
[8] H. R. Müller: Bewegungsvorgänge mit mehrfach durchlaufenen Bahnkurven. In: Monatshefte f. Mathematik 67 (1963), 326-334. MR 0157521
[9] H. R. Müller: Kinematik. Berlin, 1963, 95-97. MR 0157519
Search
Partner of
