| Title:
|
On linear statistical problems in stochastic processes (English) |
| Author:
|
Hájek, Jaroslav |
| Language:
|
English |
| Journal:
|
Czechoslovak Mathematical Journal |
| ISSN:
|
0011-4642 (print) |
| ISSN:
|
1572-9141 (online) |
| Volume:
|
12 |
| Issue:
|
3 |
| Year:
|
1962 |
| Pages:
|
404-444 |
| Summary lang:
|
Russian |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| MSC:
|
62.85 |
| idZBL:
|
Zbl 0114.34504 |
| idMR:
|
MR0152090 |
| DOI:
|
10.21136/CMJ.1962.100528 |
| . |
| Date available:
|
2008-06-09T13:15:28Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/100528 |
| . |
| Reference:
|
[1] A. H. Колмогоров: Стационарные последовательности в гильбертовском пространстве.Бюлл. МГУ, 2, No. 6, 1941, 1-40. Zbl 0179.43901 |
| Reference:
|
[2] N. Wiener: Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series.Cambridge-New York, 1949. Zbl 0036.09705 |
| Reference:
|
[3] Kari Karhunen: Über die lineare Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung.Ann. Acad. Sci. Fennicae, Ser. A, I. Math. Phys., 37, 1947, 3 - 79. MR 0023013 |
| Reference:
|
[4] U. Grenander: Stochastic processes and statistical inference.Arkiv för Matematik, 1, 1949, 195-277. MR 0039202, 10.1007/BF02590638 |
| Reference:
|
[5] U. Grenander: On empirical spectral analysis of stochastic processes.Arkiv för Matematik, 1, 1952, 503-531. Zbl 0049.22303, MR 0049508, 10.1007/BF02591360 |
| Reference:
|
[6] U. Grenander nad M. Rosenblatt: Statistical analysis of stationary time series.Stockholm, 1956. MR 0084975 |
| Reference:
|
[7] L. A. Zadeh, R. Ragazzini: Extension of Wiener's theory of prediction.Journ. Appl. Phys. 21, 1950, 645-655. MR 0038052 |
| Reference:
|
[8] С. L. Dolph, M. A. Woodbury: On the relations between Green's functions and covariance of certain stochastic processes.TAMS, 72, 1952, 519 - 550. MR 0050215 |
| Reference:
|
[9] A. M. Яглом: Экстраполирование, интерполирование и фильтрация стационарных случайных процессов с рациональной плотностю.Труды Моск. Мат. Общ., 4, 1955, 333-374. Zbl 1160.26300, MR 0071671 |
| Reference:
|
[10] А. М. Яглом: Явные формулы для экстраполяции, фильтрации и вычисления количества информации в теории гауссовскик стохастических процессов.Trans. Sec. Prague Conf. Inf. Th. etc., Praha 1960, 251-262. Zbl 1004.90500 |
| Reference:
|
[11] И. M. Гельфанд, A. M. Яглом: О вычислении количества информации о случайной функции, содержащейся в другой такой функции.Успехи мат. наук, XII, 1957, 3 - 52. Zbl 0995.90594 |
| Reference:
|
[12] И. М. Гельфанд: Обобщеные случайные процессы.ДАН 100, No. 5 (1955), 853 - 856. Zbl 1160.26300, MR 0068769 |
| Reference:
|
[13] А. В. Скороход: О дифференцируемости мер соответствующих случайным процессам. I. Процессы с независимими Приращениями.Теория вероятностей, II, 1957, 417 - 442. Zbl 0995.90618 |
| Reference:
|
[13b] А. В. Скороход: О дифференцируемости мер соответствующих случайным процессам. II. Марковские процессы.Теория вероятностей, V, 1960, 45 - 53. Zbl 0249.62077 |
| Reference:
|
[14] А. В. Скороход: Про одну задачу статистики гауссiвских nponeciв.Дoпoвiдi Академиii наук УРСР, 9, 1960, 1167-69. |
| Reference:
|
[15] Я. Гаек (J. Hájek): Линейная оценка средней стационарного случайного процесса с выпуклой корреляционной функцие.Czech. Math. Journal, б, 1956, 94-117. |
| Reference:
|
[16] J. Hájek: Predicting a stationary process when the correlation function is convex.Czech. Math. Journ., 8, 1958, 150-154. MR 0095540 |
| Reference:
|
[17] J. Hájek: A property of J-divergences of marginal probability distributions.Czech. Math. Journ., 8, 1958, 460-463. MR 0099712 |
| Reference:
|
[18] Я. Гаек (J. Hájek): Об одном свойстве нормальных распределений произвольного случайного процесса.Czech. Math. Journal, 8, 1958, 610 - 618. |
| Reference:
|
[19] J. Hájek: On a simple linear model in Gaussian processes.Trans. Second. Prague Conf. Inf. Th. etc., 1960, 185-197. MR 0131304 |
| Reference:
|
[20] J. Hájek: On linear estimation theory for an infinite number of observations.Теория вероятностей, VI, 1961, 182-193. MR 0138181 |
| Reference:
|
[21] A. V. Balakrishnan: On a charakterization of covariances.Ann. Math. Stat., 30, 1959, 670-675. MR 0107955, 10.1214/aoms/1177706197 |
| Reference:
|
[22] G. Kallianpur: A problem in optimum filtering with finite date.Ann. Math. Stat., 30, 1959, 659-669. MR 0129064, 10.1214/aoms/1177706196 |
| Reference:
|
[23] Лu-Хен-Вон: К теории отпимальной фильтрации сигнала при наличии внутренных шумов.Теория вероятностей, IV, 1959, 458-464. Zbl 0208.46603 |
| Reference:
|
[24] В. Ф. Писаренко: Об абсолютной непрерывности мер, соответствующих гауссовским процессам с рациональной спектральной плотностью.Теория вероятностей, IV, 1959, 481-481. Zbl 1047.90504 |
| Reference:
|
[25] Charlotte Т. Striebel: Densities for stochastic processes.Ann. Math. Stat., 30, 549--567, 1959. MR 0104330 |
| Reference:
|
[26] M. С. Пинскер: Энтропия, скорость создания энтропии и энтропийная устойчивость гауссовских случайных величин и процессов.ДАН СССР, 133, No. 3, 1960, 531 - 533. Zbl 1004.90500 |
| Reference:
|
[27] В. С. Пугачев: Эффективный метод нахождения Бейесова решения.Trans. Sec. Prague Conf. Inf. Th. etc., Praha, Nakl. ČSAV, 1959, 531-540. Zbl 1047.90504 |
| Reference:
|
[28] B. C. Пугачев: Теория случайных функций и ее применения к задачам автоматического управления, второе изд.Москва, 1960. Zbl 1004.90500 |
| Reference:
|
[29] D. Middleton: Introduction to statistical communication theory.London, 1960. MR 0118561 |
| Reference:
|
[30] J. L. Doob: Stochastic processes.New York-Toronto 1953, (Russian translation). Moskva, 1956. Zbl 0053.26802, MR 0058896 |
| Reference:
|
[31] E. A. Coddington, N. Levinson: Theory of ordinary diferential equations.New York-Toronto-London 1955, Moskva (Russian translation) 1958. MR 0069338 |
| Reference:
|
[32] F. Riesz В. Sz.-Nagy: Lecons d'analyse fonctionnelle.Budapest 1953, Moskva (Russian translation) 1954. Zbl 0051.08403 |
| . |
