Title:
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Über einige neuere Entwicklungen bei Differenzenverfahren für Randwertaufgaben partieller Differentialgleichungen (German) |
Title:
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On some new develpoments in difference methods for boundary value problems for partial differential equations (English) |
Author:
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Collatz, Lothar |
Language:
|
German |
Journal:
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Aplikace matematiky |
ISSN:
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0373-6725 |
Volume:
|
10 |
Issue:
|
2 |
Year:
|
1965 |
Pages:
|
165-177 |
. |
Category:
|
math |
. |
Keyword:
|
numerical analysis |
MSC:
|
65-66 |
idZBL:
|
Zbl 0129.09802 |
idMR:
|
MR0182161 |
DOI:
|
10.21136/AM.1965.102944 |
. |
Date available:
|
2008-05-20T17:28:49Z |
Last updated:
|
2020-07-28 |
Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/102944 |
. |
Reference:
|
[Aitken-1950] A. C. Aitken: On the iterative solution of a system of linear equations.Proc. Roy. Soc. Edinburgh, A 63 (1950), 52-80. Zbl 0037.20804, MR 0036086 |
Reference:
|
[Albrecht-1957] J. Albrecht: Zum Differenzenverfahren bei parabolischen Differentialgleichungen.Z. Angew. Math. Mech. 37 (1957), 202-212. Zbl 0079.33901, MR 0088059, 10.1002/zamm.19570370506 |
Reference:
|
[Albrecht-1961] J. Albrecht: Fehlerabschätzungen bei Relaxationsverfahren zur numerischen Auflösung linearer Gleichungssysteme.Num. Math. 3 (1961), 188-201. Zbl 0111.12602, MR 0146957, 10.1007/BF01386019 |
Reference:
|
[Albrecht-1962] J. Albrecht: Zum Mehrstellenverfahren bei Kugel- und Zylindersymmetrie.Z. Angew. Math. Mech. 42 (1962), 397-402. Zbl 0111.12902, 10.1002/zamm.19620420905 |
Reference:
|
[Albrecht-1962a] J. Albrecht: Fehlerschranken und Konvergenzbeschleunigung bei einer monotonen oder alternierenden Iterationsfolge.Num. Math. 4 (1962), 196-208. Zbl 0107.33301, MR 0146956, 10.1007/BF01386313 |
Reference:
|
[Albrecht-1964] J. Albrecht: .Vorlesungsmanuskript zu ,,Math. Praktikum", Universität Hamburg, W. S. 1963/64. Zbl 0134.13206 |
Reference:
|
[Albrecht-Uhlmann-1957] J. Albrecht W. Uhlmann: Differenzenverfahren für die 1. Randwertaufgabe mit krummlinigen Rändern bei $\Delta u(x, y) = r(x, y, u)$.Z. Angew. Math. Mech. 37 (1957), 212-224. MR 0090878, 10.1002/zamm.19570370507 |
Reference:
|
[Birkhoff-de Boor-1964] G. Birkhoff C. R. de Boor: Piecewise polynomial surface fitting.Vortrag Detroit, 2. 9. 1964. |
Reference:
|
[Birman-1950] M. S. Birman: Einige Abschätzungen für die Methode des steilsten Abstiegs.Uspechi Mat. Nauk 3 (37) (1950), 152-155. |
Reference:
|
[Braess-1962] D. Braess: Die Konstruktion monotoner Iterationsfolgen zur Lösungseinschließung bei linearen Gleichungssystemen.Arch. Rat. Mech. Anal. 9 (1962), 97-106. Zbl 0118.12103, MR 0137303, 10.1007/BF00253336 |
Reference:
|
[Bramble-Hubbard-1964] J. H. Bramble B. E. Hubbard: New Monotone Type Approximations for Elliptic Problems.Math. Соmр. 18 (1964), 349-367. MR 0165702 |
Reference:
|
[Collatz-1952] L. Collatz: Aufgaben monotoner Art.Arch. Math. 3 (1952), 366-376. Zbl 0048.09802, MR 0053603, 10.1007/BF01899376 |
Reference:
|
[Collatz-1960] L. Collatz: The numerical treatment of differential equations.Springer 1960, 568 s. Zbl 0086.32601, MR 0109436 |
Reference:
|
[Collatz-1964] L. Collatz: Funktionalanalysis und Numerische Mathematik.Springer 1964, 371 s. Zbl 0139.09802, MR 0165651 |
Reference:
|
[Engeli-1962] Engeli: Automatisierte Behandlung elliptischer Randwertprobleme.Dissertation, ETH Zurich 1962, 132 s. Zbl 0131.34502 |
Reference:
|
[Forsythe-Wasow-1960] G. Forsythe W. Wasow: Finite difference methods for partial differential equations.New York i960. MR 0130124 |
Reference:
|
[Habetler-Wachspress-1961] G. J. Habetler E. L. Wachspress: Symmetric successive overrelaxation in solving diffusion difference equations.Math. of Соmр. 15 (1961), 356 - 362. MR 0129139 |
Reference:
|
[Hagemann-Varga-1964] L. A. Hagemann R. S. Varga: Block iterative methods for cyclically reduced matrix equations.Num. Math. 6 (1964), 106-119. MR 0166912, 10.1007/BF01386061 |
Reference:
|
[Householder-1964] A. S. Householder: The Theory of Matrices in Numerical Analysis.(1964), 257 s. Zbl 0161.12101, MR 0175290 |
Reference:
|
[Ljusternik-1947] L. A. Ljusternik: Bemerkungen zur numerischen Lösung von Randwertaufgaben für die Laplace'sche Differentialgleichung und die Berechnung von Eigenwerten mit Hilfe der Netzmethode.[russisch], Trudy Matem. Stekl. 20 (1947), 49 - 64. |
Reference:
|
[Mikeladze-1940] Sch. E. Mikeladze: Über die Lösung von Randwertaufgaben mit der Differenzenmethode.C. R. Doklady Acad. Sci. URSS 28 (1940), 400-402 [russisch]. MR 0003312 |
Reference:
|
[Saul'yev-1964] V. K. Saul'yev: Integration of Equations of Parabolic type by the method of Nets.Pergamon Press 1964, 346 s. Zbl 0128.11803, MR 0197994 |
Reference:
|
[Schmidt-1964] J. W. Schmidt: Ausgangsvektoren für monotone Iterationen bei linearen Gleichungssystemen.Num. Math. 6 (1964), 78-88. Zbl 0123.11102, MR 0165674, 10.1007/BF01386057 |
Reference:
|
[Schröder-1959] J. Schröder: Fehlerabschätzung bei linearen Gleichungssystemen mit dem Brouwer'schen Fixpunktsatz.Arch. Rat. Mech., Anal. 3 (1959), 28-44. MR 0102904, 10.1007/BF00284162 |
Reference:
|
[Stetter-1964] H. J. Stetter: Konvergenz und Stabilität von Diskretisierung nichtlinearer Funklionalgleichungen in Banachräumen.Vortrag Oberwolfach, Juli 1964. |
Reference:
|
[Stüssi-1935] F. Stüssi: .Abh. Internat. Vereinigung für Brückenbau und Hochbau, Zurich 3 (1935), S. 413. |
Reference:
|
[Synge-1957] J. L. Synge: Hypercircle in Mathematical Physics.Cambridge 1957, 424 s. Zbl 0079.13802, MR 0097605 |
Reference:
|
[Uhlmann-1958] W. Uhlmann: Zwei Arbeiten über das Differenzenverfahren für die 1., 2. und 3. Randwertaufgabe mit krummflächigen Rändern bei $\Delta u = r(x; u)$.Z. Angewandte Math. Mech. 38 (1958), 130-139, 236-251. 10.1002/zamm.19580380308 |
Reference:
|
[Varga-1962] R. S. Varga: Matrix Iterative Analysis.Prentice Hall 1962, 322 s. MR 0158502 |
Reference:
|
[Varga-1964] R. S. Varga: Vortrag im Seminar Case institute of Technology.Ohio, 1964. |
Reference:
|
[Worobjow-1961] J. W. Worobjow: Die Momentenmethode in der Angewandten Mathematik.Berlin 1961, 143 s. Zbl 0094.11203, MR 0178597 |
Reference:
|
[Young-1954] D. Young: Iterative methods for solving partial difference equations of elliptic type.Trans. Amer. Math. Soc. 76 (1954), 92-111. Zbl 0055.35704, MR 0059635, 10.1090/S0002-9947-1954-0059635-7 |
Reference:
|
[Zurmühl-1957] R. Zurmühl: Behandlung der Plattenaufgabe nach dem verbesserten Differenzenverfahren.Z. Angew. Math. Mech. 37 (1957), 1-16. MR 0084197, 10.1002/zamm.19570370102 |
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