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Keywords:
functional analysis
functional analysis
Summary:
Beiderseitige Schranken für den Spektralradius einer spaziellen Klasse von Abbildungen die einen Kegel der nichtnegativen Elemente eines Banachraumes reproduzieren, sind angeben. Mit Hilfe des verallgemeinerten Minimaxprinzips wird einerseits der Collatz'sche Quotientensatz und andererseits das Prinzip von Yamamoto verallgemeinert.
References:
[1] E. Bohl: Eigenwertaufgaben bei monotonen Operatoren und Fehlerabschätzungen für Operatorgleichungen. Arch. Rat. Mech. Anal. 22 (1966), 313-332. DOI 10.1007/BF00285424 | MR 0234305 | Zbl 0232.65047
[2] L. Collatz: Einschliessungssatz für die Eigenwerte von Integralgleichungen. Math. Zeitschr. 47(1942), 395-398. DOI 10.1007/BF01180971 | MR 0007086
[3] L. Collatz: Einschliessungssatz für die charakteristische Zahlen von Matrizen. Math. Zeitschr. 48 (1942 - 43), 221-226. DOI 10.1007/BF01180013 | MR 0008590
[4] K. P. Hadeler: Einschliessungssätze bei normalen und bei positiven Operatoren. Arch. Rat. Mech. Anal. 21 (1966), 58 - 88. DOI 10.1007/BF00253049 | MR 0187090 | Zbl 0151.20101
[5] A. S. Householder: The Theory of Matrices in Numerical Analysis. Blaisdell Publ. New York 1964. MR 0175290 | Zbl 0161.12101
[6] M. А. Красносельский: Положительные решения операторных уравнений. Гостехиздат, Москва 1962. Zbl 1005.68507
[7] M. Г. Крейн M. А. Рутман: Линейные операторы оставляющие инвариантным конус в пространстве Банаха. Усп. мат. наук /(1948), No. 1, 3-95. MR 0027128 | Zbl 1154.94303
[8] I. Marek: An infinite dimensional analogue of R. S. Varga's lemma. Comment. Math. Univ. Carolinae 8, 1 (1967), 27-38. MR 0232263 | Zbl 0169.17201
[9] I. Marek: Iterations of linear bounded operators and Kellogg's iterations in non self-adjoint eigenvalue problems. Czech. Math. Journ. 12 (1962), 536-554. MR 0149297
[10] I. Marek: Некоторые математические задачи теории ядерных реакторов на быстрых нейтронах. Aplikace matematiky 8 (1963), 442-470. Zbl 0201.16704
[11] I. Marek: Positivität und kritischer Zustand. Vorträge der 3. Tagung über Probleme und Methoden der Mathematischen Physik. Karl-Marx-Stadt 1966, 191-205. Zbl 0174.44504
[12] I. Marek: Spektraleigenschaften der $\chi$-positiven Operatoren und Einschliessungssätze für den Spektralradius. Czech. Math. Journ. 16(1966), 493-517. MR 0217622
[13] I. Marek: $u_0$-positive operators and some of their applications. Journ. Soc. Industr. Appl. Math. 15 (1967), No. 3, 384-394. DOI 10.1137/0115044 | MR 0233176
[14] F. Niiro I. Sawashima: On the spectral properties of positive irreducible operators in an arbitrary Banach lattice and problem of H. H. Schaefer. Sci. Pap. Coll. Gen. Education, Univ. of Tokyo, 16 (1966), 145-183. MR 0205084
[15] I. Sawashima: On spectral properties of some positive operators. Nat. Sci. Rep. of the Ochanomizu Univ. 15 (1964), 53-64. MR 0187096 | Zbl 0138.07801
[16] A. E. Taylor: Introduction to Functional Analysis. J. Wiley, Publ., New York 1958. MR 0098966 | Zbl 0081.10202
[17] R. S. Varga: Matrix Iterative Analysis. Prentice-Hall Inc. Englewood Cliffs, New Jersey 1962. MR 0158502
[18] T. Yamamoto: A computational method for the dominant root of a nonnegative irreducible matrix. Numer. Math. 8 (1966), 324-333. DOI 10.1007/BF02162977 | MR 0218011 | Zbl 0163.38801
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