Article
Full entry |
PDF
(3.2 MB)
Feedback
PDF
(3.2 MB)
Feedback
Keywords:
operations research
operations research
Summary:
The system of equations $h_i(x)=0\ (i=1,\ldots,r;\ x\in E_n)$ is solved by means of iterative methods of minimization of the functions A) $max_i\ h_i(x)$ under the conditions $h_i(x)\geq 0$, B) $max_i\ \left|h_i(x)\right|$. These methods are derived from the Zoutendijk's method of feasible directions. A good deal of attention is paid to their numerical aspects.
References:
[1] Zoutendijk G.: Methods of feasible directions. Elsevier, Amsterdam 1960. Zbl 0097.35408
[2] Altman M.: A feasible direction method for solving the non-linear programming problem. Bull. Acad. Polon. Sci., math., astr., phys. 12 (1964), No 1, 43-50. MR 0165665 | Zbl 0127.36705
[3] Зуховицкий С. И., Поляк Р. А., Примак M. E.: Алгорифм для решения задачи выпуклого чебышевского приближения. ДАН СССР 151 (1963), № 1, 27-30. Zbl 1145.93303
[4] Altman M.: Stationary points in non-linear programming. Bull. Acad. Polon. Sci., math., astr., phys. 12 (1964), No 1, 29-35. MR 0164810 | Zbl 0123.37302
[5] Hrouda J.: On a classification of stationary points in nonlinear programming. this issue. Zbl 0167.18302
[6] Hadley G.: Nonlinear and dynamic programming. Addison-Wesley, Reading 1964. MR 0173543 | Zbl 0179.24601
[7] Зуховицкий С. И., Авдеева Л. И.: Линейное и выпуклое программирование. Наука, Москва 1964. Zbl 1117.65300
[8] Юдин Д. Б., Гольштейн E. Г.: Линейное программирование. Физматгиз, Москва 1963. Zbl 1145.93303
[9] Kelley J. E.: The cutting-plane method for solving convex programs. J. SIAM 8 (1960), No 4, 703-712. MR 0118538
[10] Загускин В. Л.: Справочник по численным методам решения алгебраических и трансцендентных уравнений. Физматгиз, Москва 1960. Zbl 1004.90500
[11] Фаддеев Д. К., Фаддеева В. H.: Вычислительные методы линейной алгебры. Физматгиз, Москва 1963. Zbl 1145.93303
[12] Goldstein A. A.: Cauchy's method of minimization. Numer. Math. 4 (1962), No 2, 146- 150. DOI 10.1007/BF01386306 | MR 0141222 | Zbl 0105.10201
[13] Яковлев M. H.: О некоторых методах решения нелинейных уравнений. Труды матем. инст. В. А. Стеклова 84, Наука, Москва 1965, 8-40. Zbl 1099.01519
[14] Hrouda J.: Řešení soustav nelineárních rovnic. Závěrečná zpráva o úkolu R7.3/66, VÚTECHP, Praha 1966, 6-15.
Search
Partner of
