| Title:
|
Über die Konvergenz von Iterationsverfahren (German) |
| Title:
|
On the convergence of iteration methods (English) |
| Author:
|
Šisler, Miroslav |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
16 |
| Issue:
|
1 |
| Year:
|
1971 |
| Pages:
|
10-23 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Die Arbeit befasst sich mit der Konvergenz der Iterationsverfahren für die Lösung eines linearen Gleichungssystems $Ax=b$. Es handelt sich um das, der Zerlegung $A=P_1=Q_1$ entsprechende, Iterationsverfahren. Wenn man in die Matrizen $P_1,Q_1$ ein, in gewisser (in der Arbeit beschriebener) Art, komplexe Parameter $k$ eingeführt, entsteht eine neue Zerlegung $A\ P_k\ Q_k$ der Matrix $A$. Die ursprüngliche Zerlegung der Matrix $A$ ist dabei ein Spezialfall für $k=1$. In der Arbeit werden Bedingungen untersucht, die für die Konvergenz irgendeines, der Zerlegung $A\ P_k\ Q_k$ entsprechenden, Iterationsverfahrens notwendig und hinreichend sind. In der Arbeit wird das Gebiet von der Parameter $k$ beschrieben, für die das Iterationsverfahren konvergiert, in der Abhängigkeit von der Lage der Eigenwerte der Matrix $P^{-1}_1Q_1$. Es wird auch das problem der Lage des optimalen komplexen Parameters $k$ behandelt. () |
| MSC:
|
65F10 |
| idZBL:
|
Zbl 0216.48604 |
| idMR:
|
MR0286267 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1971.103323 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T17:49:34Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/103323 |
| . |
| Reference:
|
[1] Isaacson E., Keller H. B.: Analysis of Numerical Methods.John Wiley & Sons, Inc., New York, London, Sydney, 1966. Zbl 0168.13101, MR 0201039 |
| Reference:
|
[2] Šisler M.: Über die Konvergenzbeschleunigung komplexer Iterationsverfahren.Aplikace matematiky 15, 156-166 (1970). MR 0272172 |
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