| Title:
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Die Lösbarkeit eines linearen Optimierungsproblems unter Zufügung einer weiteren Restriktionsbedingung (German) |
| Title:
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Solvability of a linear optimization problem under an additional constraint (English) |
| Author:
|
Grygarová, Libuše |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
17 |
| Issue:
|
5 |
| Year:
|
1972 |
| Pages:
|
352-387 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
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Falls ein übliches Optimierungsproblem 1) $max_{x\in\Cal M}\left\{f(x)\right\}!$ mit $f(x)=\sum^n_{k=1}c_\alpha x_\alpha$ und $\Cal M = \left\{x\in E_n\left|\sum^n_{\alpha=1}a_{r\alpha}x_\alpha =b_r, x_\alpha\geq 0, (x=1,\ldots, m;\ \alpha=1,\ldots, n)\right\}$ gegeben ist, wobei nur $\Cal M\neq 0$ vorausgesetzt wird, so kann man die Frage stellen, ob das problem 2) $max_{x\in\Cal M(\lambda, \mu)}\left\{f(x)\right\}!$ mit $\Cal M(\lambda,\mu) = \left\{x\in \Cal M\left|\sum^n_{\alpha=1} \lambda_\alpha x_\alpha = \mu \right\}$ lösbar ist, wo $\sum^n_{\alpha=1} \lambda_\alpha x_\alpha = \mu$ eine zusätzliche Restriktion ist.
In der Arbeit wird der Lösbarkeitsbereich des Problems (2) vollkommen charakterisiert (abgesehen davon, ob das Problem (1) lösbar oder unlösbar ist). () |
| MSC:
|
90C05 |
| idZBL:
|
Zbl 0248.90032 |
| idMR:
|
MR0342170 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1972.103428 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T17:54:21Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/103428 |
| . |
| Reference:
|
[1] Manuscript des Buches F. Nožička, Mitarbeiter: Theorie der parametrischen Optimierung.Kapitel 5. MR 0111185 |
| Reference:
|
[2] Dantzig G. B.: Lineare Programmierung und Erweiterungen.Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1966. MR 0219303 |
| Reference:
|
[3] Grygarová L.: Qualitative Untersuchung des I. Optimierungsproblems in mehrparametrischer Programmierung.Aplikace matematiky, čís. 4/15 (1970). MR 0267894 |
| Reference:
|
[4] Maryšková J.: .Diplomarbeit. MFF (1971) (tschechisch). |
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