| Title:
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Bemerkungen zur Optimierung eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens (German) |
| Title:
|
Remarks on optimization of a two-parametric iteration method (English) |
| Author:
|
Šisler, Miroslav |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
21 |
| Issue:
|
3 |
| Year:
|
1976 |
| Pages:
|
213-220 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Czech |
| Summary lang:
|
Russian |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Die Arbeit befasst sich mit einem gewissen Iterationsverfahren für die Lösung eines linearen Gleichungssystems der Form $x=Bx+b$ mit einer 2-zyklischen Matrix $B$. Das Iterationsverfahren wird durch die Formel $x_{v+1}=T(\alpha,\beta)x_v+P(\alpha, \beta)b$ definiert, wo $T(\alpha, \beta), P(\alpha, \beta)$ gewisse, von der Matrix $B$ und zwei reellen Parametern $\alpha, \beta$ abhängige Matrizen sind. Angesicht dessen, das die untersuchte Methode eine Verallgemeinerung verschiedener gewöhnlicher Iterationsverfahren darstellt (einschliesslich des Oberrelaxationsverfahrens), werden in der Arbeit explizite Formeln für gewisse Werte der Parameter $\alpha, \beta$ gegeven, für die das untersuchte Verfahren schneller als das Oberrelaxationsverfahren konveriert. () |
| MSC:
|
65F10 |
| idZBL:
|
Zbl 0339.65019 |
| idMR:
|
MR0403185 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1976.103639 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T18:04:48Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/103639 |
| . |
| Reference:
|
[1] Young D. M.: Iterative Solution of large linear Systems.Academic Press, 1971. Zbl 0231.65034, MR 0305568 |
| Reference:
|
[2] Šisler M.: Über ein zweiparametriges Iterationsverfahren.Aplikace matematiky, 18, 1973, 325-332. MR 0336983 |
| Reference:
|
[3] Šisler M.: Über die Optimierung eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens.Aplikace matematiky, 20, 1975, 126-142. MR 0386238 |
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