| Title:
|
Remark to the solution of non-linear functional equations in Banach spaces (English) |
| Author:
|
Kolomý, Josef |
| Language:
|
English |
| Journal:
|
Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae |
| ISSN:
|
0010-2628 (print) |
| ISSN:
|
1213-7243 (online) |
| Volume:
|
5 |
| Issue:
|
2 |
| Year:
|
1964 |
| Pages:
|
97-116 |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| MSC:
|
47.80 |
| MSC:
|
47Hxx |
| idZBL:
|
Zbl 0139.09004 |
| idMR:
|
MR0170237 |
| . |
| Date available:
|
2008-06-05T20:18:50Z |
| Last updated:
|
2012-04-27 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/104963 |
| . |
| Reference:
|
[1] A. HAMMERSTEIN: Nichtlineare Integralgleichungen nebst Anwendungen.Acta Math. 54 (1930), 117-176. MR 1555304 |
| Reference:
|
[2] M. GOLOMB: Zur Theorie der nichtlinearen Integralgleichungen, Intergalgleichungssysteme und allgemeinen Funktionalgleichungen.Math. Zeitschrift 39 (1934), 45-75. |
| Reference:
|
[3] М. М. ВАЙНБЕРГ: Вариационные методы исследования нелинейных операторов.Москва 1956. Zbl 0995.90522 |
| Reference:
|
[4] Н. Н. НАЗАРОВ: Нелинейные интегральные уравнения типа Гаммерштейна.Тр. Ср.-аз. гос. ун-та, сер. V-8, вып. 23 (1941), Ташкент. Zbl 0179.43901 |
| Reference:
|
[5] C. L. DOLPH: Non-linear integral equations of the Hammerstein type.Trans. A. M. S. 66 (1949), 2. 289-307. MR 0032923 |
| Reference:
|
[6] М. А. КРАСНОСЕЛЬСКИЙ: Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений.Москва 1956. Zbl 0995.90522 |
| Reference:
|
[7] WANG SHEN-WANG: On the solutions of the Hammerstein integral equations.Bull. Ac. Pol. Sci., 8 (1960), 339-342. MR 0125425 |
| Reference:
|
[8] G. J. MINTY: Two theorems on nonlinear functional equations in Hilbert space.Bull. A. M. S. Vol. 69, No 5, 1963. Zbl 0122.35403, MR 0190778 |
| Reference:
|
[9] Л. В. КАНТОРОВИЧ: Функциональный анализ и прикладная математика.Усп. мат. наук вып. 6 (1948), 89-185. Zbl 1154.94303 |
| Reference:
|
[10] И. П. МИСОВСКИЙ: К вопросу о сходимости метода Нъютона.Тр. Мат. Инст. им. Стеклова 28 (1949), 145-147. Zbl 1152.51302, MR 0038561 |
| Reference:
|
[11] M. L. STEIN: Sufficient conditions for the convergence of Newton's metod in complex Banach spaces.Proc. A. M. S. 3 (1952), 852-863. MR 0055575 |
| Reference:
|
[12] M. ALTMAN: On the generalisation of Newton's method.Bull. Ac. Pol. Sci. 5 (1957), 789-795; 461-465. MR 0091527 |
| Reference:
|
[13] J. SCHRÖDER: Über das Newtonsche Verfahren.Arch. rat. mech. an. 1, (1957-8), 154-180. MR 0095570 |
| Reference:
|
[14] А. ЛАНГЕНБАХ: О некоторых нелинейных операторах теории упругости в гильбертовом пространстве.В. Л. У. 1961, ДАН 121, Nо. 2 (1958), 214-217. Zbl 1160.68305 |
| Reference:
|
[15] С. Г. МИХЛИН: О методе Ритца в нелинейных задачах.ДАН 142, Nо. 4 (1962). Zbl 1005.68507 |
| Reference:
|
[16] Д. П. ЗАРАГИЯ: К вариационной теории нелинейных уравнений.Сообщ. Акад. Наук Груз. ССР Nо. 2, 1962, 135-142. Zbl 1005.68507 |
| Reference:
|
[17] H. B. CURRY: The method of steepest descent for non-linear minimization problems.Quart. Appl. Math. 2 (1944), 258-261. Zbl 0061.26801, MR 0010667 |
| Reference:
|
[18] A. D. ROOTH: An application of the method of steepest descent to the solution of systems of non-linear simultaneous equations.Quart. J. Mech. and Appl. Math. 2, (1949), 460-468. MR 0035119 |
| Reference:
|
[19] J. B. CROCKETT H. CHERNOFF: Gradient methods of minimization.Pac. J. Math. 5 (1955), 33-50. MR 0075676 |
| Reference:
|
[20] Ю. Г. ЛУМИСТЕ: Метод найскорейшего спуска при нелинейных уравнениях.Тарту, Уч. зап. Тартуск. ун-та, 37 (1955), 106-113. Zbl 1160.26300, MR 0076444 |
| Reference:
|
[21] KWAN-CHAO-CHIH: La méthode du col pour la résolution des équations fonctionnelles non-linéaires.Acta Math. Sinica 6, (1956), 638-649. MR 0097146 |
| Reference:
|
[22] Л. А. КВИСТНИК: О методе найскорейшего спуска для решения нелинейных уравнений.Изв. Акад. Наук Эст. ССР 9 (1960), 145-157. Zbl 1004.90500 |
| Reference:
|
[22а] Л. А. КВИСТНИК: Об одной модификации итерационого метода с минимальными невйазками для решения нелинейных операторных уравнений.ДАН т. 136 (1961), Nо. 1, 22-25. Zbl 1160.68305 |
| Reference:
|
[23] В. М. ФРИДМАН: Итеративный процесс с минимальными ошибками для нелинейного операторного уравнения.ДАН, 139 (1961), Nо. 5. Zbl 1160.68305 |
| Reference:
|
[24] М. М. ВАЙНБЕРГ: О сходимости процесса найскорейшего спуска для нелинейных уравнений.Сиб. мат. ж. т. II, Nо. 2 (1961), 201-220. Zbl 1160.68305, MR 0126732 |
| Reference:
|
[25] H. SCHAEFER: Über die Methode sukzessiver Approximationen.Jahr. d. DMV, Bd. 59 (1957), 131-140. Zbl 0077.11002, MR 0084116 |
| Reference:
|
[26] С. В. СИМЕОНОВ: Об одном процессе последовательных приближений и его применении для решения функциональных уравнений с нелинейным оператором монотонного типа.ДАН 138 (1961), 1033-1034. Zbl 1160.68305, MR 0139966 |
| Reference:
|
[27] J. KOLOMÝ: On the generalization of Wiarda's method of solution of non-linear functional equations.Czech. Math. J. No 2, 1963, 159-165. MR 0161157 |
| Reference:
|
[28] J. KOLOMÝ: Contribution to the solution of non-linear equations.CMUC, 4, 4 (1963), 165-171. MR 0170236 |
| Reference:
|
[29] L. COLLATZ: Einige Anwendungen funktional - analytischer Methoden in der praktischen Analysis.ZAMP, 4 (1953), 327-357. MR 0059620 |
| Reference:
|
[30] P. A. SAMUELSON: Rapidly converging solutions to integral equations.J. Math. Phys. 31 (1953), 276-286. Zbl 0053.40203, MR 0051592 |
| Reference:
|
[31] L. B. RALL: Error bounds for iterative solutions of Fredholm integral equations.Pac. J. Math., Vol. V (1955), 977-986. Zbl 0067.35803, MR 0079341 |
| Reference:
|
[32] H. EHRMANN: On implicit function theorems and the existence of solutions of non-linear equations.L'ens. math. IX, 3, (1963), 129-176. Nichtlineare Integralgleichungen von Hammerstein Typ, Math. Zeitschr. 82, (1963), 403-412. Zbl 0127.08004, MR 0156175 |
| Reference:
|
[33] L. SCHAUDER: Der Fixpunktsatz in Funktionalräumen.Studia Math. II, (1930), 171-180. |
| Reference:
|
[34] I. I. KOLODNER: Equations of Hammerstein type in Hilbert space.Technical Report No 47, November 1963, The University of New Mexico. MR 0171184 |
| Reference:
|
[35] E. H. ZARANTONELLO: Solving functional equations by contractive averanging.U. S. Army Math. Res. Center, Technical Summary Report No 160, June 1960. |
| . |
