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Keywords:
Kummer's system of equations; Stickelberger ideal; the first case of Fermat's last theorem; Mirimanoff polynomials; group ring of a cyclic group over the Galois field
Kummer's system of equations; Stickelberger ideal; the first case of Fermat's last theorem; Mirimanoff polynomials; group ring of a cyclic group over the Galois field
References:
[1] P. Bachmann: Das Fermatproblem in seiner bisherigen Entwicklung. Walter de Gruyter, Berlin und Leipzig, 1919.
[2] E. E. Kummer: Einige Sätze über die aus den Wurzeln der Gleichnung $\alpha^\lambda = 1$ gebildeten complexen Zahlen für den Fall, dass die Classenzahl durch $\lambda$ teilbar ist, nebst Anwendung derselben auf einen weiteren Beweis des letzten Fermatschen Lehrsatzes. Abhandl., Königl. Akad. Wiss., Beгlin, 1857, 41-74.
[З] P. Le Lidec: Sur une forme nouvelle des congruences de Kummer-Mirimanoff. C. R. Acad. Sc. Paris, 265 (1967), Série A, 89-90. MR 0217013 | Zbl 0154.29602
[4] P. Le Lidec: Nouvelle forme des congruences de Kummer-Mirimanoff pour le premier cas du théoréme de Fermat. Bull. Soc. Math. France, 97 (1969), 321-328. MR 0262158 | Zbl 0188.10102
[5] M. Mirimanoff: L'équation indéterminèe $z^1 + y^1 + z^1 = 0$ et le critérium de Kummer. J. Reine Angew. Math., 128 (1905), 45-68.
[6] P. Ribenboim: 13 Lectures on Fermat's Last Theorem. Springer-Verlag, New York-Heidelberg-Berlin, 1979. MR 0551363 | Zbl 0456.10006
[7] L. Skula: On certain ideals of the group ring Z[G]. Archivum Mathematicum (Brno), XV (1979), 53 T 66. MR 0562111
[8] L. Skula: A remark on Mirimanoff polynomials. Comentarii Mathematici Universitatis Sancti Pauli (Tokyo), vol. 31, no. 1 (1982), 89-97. MR 0674586 | Zbl 0496.10006
[9] L. Skula: A note on index of irregularity. to appear. MR 0826946
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