| Title:
|
Šachové úlohy v kombinatorice (Czech) |
| Title:
|
Chessboard Problems in Combinatorics (English) |
| Author:
|
Chybová, Lucie |
| Language:
|
Czech |
| Journal:
|
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie |
| ISSN:
|
0032-2423 |
| Volume:
|
63 |
| Issue:
|
2 |
| Year:
|
2018 |
| Pages:
|
125-147 |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Článek pojednává o matematických úlohách souvisejících se šachovnicí a šachovými figurami. Ze šachu však budeme potřebovat pouze pravidla pro pohyb figur po šachovnici. Postupně se zaměřujeme na jezdcovy procházky po obdélníkových šachovnicích a dále na tzv. nezávislost a dominanci figur a vztah mezi nimi na čtvercových šachovnicích. Ukážeme, že některé problémy lze řešit elegantněji, pokud je přeformulujeme v řeči teorie grafů. (Czech) |
| MSC:
|
00A08 |
| MSC:
|
05C30 |
| MSC:
|
05C69 |
| MSC:
|
97A20 |
| . |
| Date available:
|
2018-08-02T16:13:38Z |
| Last updated:
|
2020-01-05 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/147328 |
| . |
| Reference:
|
[1] Bezzel, M.: Zwei Schachfragen.. Berliner Schachzeitung 3 (1848), 363. |
| Reference:
|
[2] Cockayne, E. J.: Chessboard domination problems.. Discrete Math. 86 (1–3) (1990), 13–20. MR 1088555, 10.1016/0012-365X(90)90344-H |
| Reference:
|
[3] Dudeney, H. E.: Amusements in mathematics.. Thomas Nelson, London, 1917. MR 0105345 |
| Reference:
|
[4] Finozhenok, D., Weakley, W. D.: An improved lower bound for domination numbers of the queen’s graph.. Australas. J. Combin. 37 (2007), 295–300. MR 2284393 |
| Reference:
|
[5] Gardner, M.: Mathematical magic show.. MAA, Washington, DC, 1989. |
| Reference:
|
[6] Gardner, M.: The unexpected hanging and other mathematical diversions.. The University of Chicago Press, 1991. |
| Reference:
|
[7] Greenberg, R.: Elementary problems and solutions E1585 II.. Amer. Math. Monthly 71 (2) (1964), 210. MR 1532545 |
| Reference:
|
[8] Harris, L. H., Perkins, S., Rauch, P. A., Jones, S. K.: Bishop independence.. British J. Math. Comput. Sci. 3 (4) (2013), 835–843. 10.9734/BJMCS/2013/5760 |
| Reference:
|
[9] Chybová, L.: Šachové úlohy v kombinatorice.. Diplomová práce, MFF UK, 2017 [online]. Dostupné z: http://kdm.karlin.mff.cuni.cz/diplomky/lucie_chybova_dp/sachove-ulohy.pdf |
| Reference:
|
[10] Jaglom, A. M., Jaglom, I. M.: Challenging mathematical problems with elementary solutions, Vol. 1.. Combinatorial analysis and probability theory. Dover Publications, New York, 1964. MR 0932253 |
| Reference:
|
[11] Nauck, F.: Briefwechseln mit Allen für Alle.. Illustrierte Zeitung 15 (377) (1850), 182. |
| Reference:
|
[12] Pauls, E.: Das Maximalproblem der Damen auf dem Schachbrete I.. Deutsche Schachzeitung, Leipzig, Nr. 5 (1874), 129–134. |
| Reference:
|
[13] Pauls, E.: Das Maximalproblem der Damen auf dem Schachbrete II.. Deutsche Schachzeitung, Leipzig, Nr. 9 (1874), 257–267. |
| Reference:
|
[14] Raghavan, V., Venkatesan, S. M.: On bounds for a board covering problem.. Inform. Process. Lett. 25 (1987), 281–284. MR 0905790, 10.1016/0020-0190(87)90201-8 |
| Reference:
|
[15] Seibel, K.: The knight’s tour on the cylinder and torus.. Proc. Res. Experiences Undergrad. Program Math., Oregon State University, Summer 1994. |
| Reference:
|
[16] Schwenk, A. J.: Which rectangular chessboards have a knight’s tour?. Math. Mag. 64 (5) (1991), 325–332. MR 1141559, 10.1080/0025570X.1991.11977627 |
| Reference:
|
[17] Watkins, J. J.: Across the board: The mathematics of chessboard problems.. Princeton University Press, 2004. MR 2041306 |
| . |
