| Title:
|
O využití iracionality při hledání sedmého nebe (Czech) |
| Title:
|
On One Application of Irrationality in Search of the Seventh Heaven (English) |
| Author:
|
Pick, Luboš |
| Language:
|
Czech |
| Journal:
|
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie |
| ISSN:
|
0032-2423 |
| Volume:
|
67 |
| Issue:
|
1 |
| Year:
|
2022 |
| Pages:
|
37-44 |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Věnujeme se otázce V. I. Arnol'da, zda nějaká mocnina dvojky začíná číslicí sedm. Uvedeme dvě různá řešení problému a zmíníme se o některých souvisejících otázkách a možnostech zobecnění. (Czech) |
| MSC:
|
00A08 |
| idZBL:
|
Zbl 07729599 |
| . |
| Date available:
|
2022-04-21T18:25:50Z |
| Last updated:
|
2023-09-18 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/150396 |
| . |
| Reference:
|
[1] Arnol’d, V. I.: Mathematical methods of classical mechanics.. Springer-Verlag, New York–Heidelberg, 1978. MR 0690288 |
| Reference:
|
[2] Birkhoff, G. D.: Proof of the ergodic theorem.. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 17 (1931), 656–660. Zbl 0003.25602, 10.1073/pnas.17.2.656 |
| Reference:
|
[3] Bohl, P.: Über ein in der Theorie der säkularen Störungen vorkommendes Problem.. J. Reine Angew. Math. 135 (1909), 189–283. MR 1580769, 10.1515/crll.1909.135.189 |
| Reference:
|
[4] Bouchala, J.: O jednom racionálním využití iracionality. [online]. Dostupné z: http://am-nas.vsb.cz/vod03/osma/, (2012). |
| Reference:
|
[5] Dvořák, J.: Proč jsou logaritmické tabulky nejohmatanější na začátku?. Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 64 (2019), 14–28. |
| Reference:
|
[6] Guy, R. K.: The strong law of small numbers.. Amer. Math. Monthly 95 (1988), 697–712. MR 0966241, 10.1080/00029890.1988.11972074 |
| Reference:
|
[7] Khinchine, A. Y.: Zur Birkhoff Lösung des Ergodenproblems.. Math. Ann. 107 (1933), 485–488. MR 1512812, 10.1007/BF01448905 |
| Reference:
|
[8] Marciniak, Z.: Spaceruja̧cy matematyk. [online], [1991]. Dostupné z: http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/teoria_liczb/2011/03/26/Spacerujacy_matematyk/ |
| Reference:
|
[9] Sierpinski, W.: Sur la valeur asymptotique d’une certaine somme.. Bull. Intl. Acad. Polonaise des Sci. et des Lettres (Cracovie) series A (1910), 9–11. |
| Reference:
|
[10] Stein, E. M., Shakarchi, R.: Fourier analysis – an introduction.. Princeton University Press, 2003. MR 1970295 |
| Reference:
|
[11] Strzelecki, P.: On powers of 2.. Eur. Math. Soc. Newsl. 52 (2004), 7–8. |
| Reference:
|
[12] Vanchinathan, P.: Show that there are infinitely many powers of two starting with the digit 7. [online]. Mathematics Stack Exchange, 2017. Dostupné z: https://math.stackexchange.com/q/2230258 |
| Reference:
|
[13] Velleman, D. J., Wagon, S.: Bicycle or unicycle?: A collection of intriguing mathematical puzzles.. American Mathematical Society, 2020. MR 4284807 |
| Reference:
|
[14] Weyl, H.: Über die Gibbs’sche Erscheinung und verwandte Konvergenzphänomene.. Rend. Circ. Mat. Palermo 330 (1910), 377–407. 10.1007/BF03014883 |
| Reference:
|
[15] Weyl, H.: Über die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins.. Math. Ann. 77 (1916), 313–352. MR 1511862, 10.1007/BF01475864 |
| . |
