| Title:
|
Slovní úlohy s odstupňovanou nápovědou: Jedna úloha pro všechny (Czech) |
| Title:
|
Word problems with graded hints: One problem for all (English) |
| Author:
|
Páchová, Anna |
| Language:
|
Czech |
| Journal:
|
Učitel matematiky |
| ISSN:
|
1210-9037 |
| Volume:
|
31 |
| Issue:
|
1 |
| Year:
|
2023 |
| Pages:
|
74-83 |
| Summary lang:
|
English |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Spolu se zavedením společného vzdělávání nabrala na intenzitě potřeba individualizace a diferenciace výuky. V článku, který vznikl v projektu TA ČR – Podpora integrace matematické, čtenářské a jazykové gramotnosti u žáků základních škol (2020–2023) bude představena jedna z možností jak v rámci tohoto konceptu pracovat se slovními úlohami. Cílem je, aby všichni žáci mohli řešit stejnou slovní úlohu, ale současně v ní měli adekvátní možnost uspět. A to bez ohledu na svoje stávající schopnosti a dovednosti. Toho se snažíme docílit pomocí vhodně zvolených individualizovaných odstupňovaných nápověd. Text nejprve představí teoretická východiska daného přístupu a následně nabídne dva příklady praktického využití. (Czech) |
| Summary:
|
The paper introduces an idea for teaching word problems in heterogeneous classrooms based on graded hints. (English) |
| . |
| Date available:
|
2023-07-12T07:42:37Z |
| Last updated:
|
2024-04-01 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/151735 |
| . |
| Reference:
|
[1] Björn, P. M., Aunola, K., Nurmi, J-E.: Primary school text comprehension predicts mathematical word problem-solving skills in secondary school.(2016). Educational Psychology, 36(2), 362-377. https://doi.org/10.1080/01443410.2014.992392 10.1080/01443410.2014.992392 |
| Reference:
|
[2] Booth, J. L., McGinn, K. M., Barbieri, C., Begolli, K. N., Chang, B., Miller-Cotto, D., Young, L.K., Davenport, J. L.: Evidence for cognitive science principles that impact learning in mathematics.(2017). In D. C. Geary, D. B. Berch, R. Ochsendorf, & K. Mann Koepke (Eds.), Acquisition of complex arithmetic skills and higher-order mathematics concepts (pp. 297-325). Academic Press. |
| Reference:
|
[3] Brincková, J.: Gradované série úloh a písomných prác v matematike základnej školy.(2005). In J. Gunčaga, & Z. Takáč (Eds.), Matematika v škole dnes a zajtra. Katolická univerzita v Ružomberku, Pedagogická fakulta. |
| Reference:
|
[4] Brousseau, G.: Theory of didactical situations in mathematics 1970-1990.(1997). Kluwer. MR 1478671 |
| Reference:
|
[5] Caponera, E., Sestito, P., Russo, P. M.: The influence of reading literacy on mathemtics and science achievement.(2016). The Journal of Educational Research, 109(2), 197-204. https://doi.org/10.1080/00220671.2014.936998 10.1080/00220671.2014.936998 |
| Reference:
|
[6] ČŠI: Mezinárodní šetření PISA 2018. Koncepční rámec hodnocení čtenářské gramotnosti.(2019). Česká školní inspekce. https://www.csicr.cz/CSICR/media/Prilohy/PDF_el._publikace/Mezin%C3%A1rodn%C3%AD%20%C5%A1et%C5%99en%C3%AD/ID_99_Koncepcni-ramec-PISA-2018_pro_web.pdf |
| Reference:
|
[7] Daroczy, G., Wolska, M., Meurers, W. D., Nuerk, H. C.: Word problems: a review of linguistic and numerical factors contributing to their difficulty.(2015). Frontiers in Psychology, 6(348), 22-34. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2015.00348 10.3389/fpsyg.2015.00348 |
| Reference:
|
[8] Durkin, K., Star, J. R., Rittle-Johnson, B.: Using comparison of multiple strategies in the mathematics classroom: lessons learned and next steps.(2017). ZDM, 49(4), 585-597. https://doi.org/10.1007/s11858-017-0853-9 10.1007/s11858-017-0853-9 |
| Reference:
|
[9] Dvořáčková, I.: Gradované úlohy v učivu matematiky 6. třídy ZŠ. (2018). [Diplomová práce, Univerzita Palackého]. https://theses.cz/id/c7a6tf/DP_Dvokov_Iveta.pdf |
| Reference:
|
[10] Faltýn, J., Nemčíková, K., Zelendová, E.: Gramotnosti ve vzdělávání - příručka pro učitele.(2010). http://www.vuppraha.rvp.cz/wp-content/uploads/2010/02/Gramotnosti-ve-vzd%C4%9Bl%C3%A1v%C3%A1n%C3%AD1.pdf |
| Reference:
|
[1] Fernadez-Duque, D., Baird, J., Posner, M.: Awareness and metacognition.(2000). Consciousness and Cognition, 9, 324-326. https://doi.org/10.1006/ccog.2000.0449 10.1006/ccog.2000.0449 |
| Reference:
|
[12] Flavell, J. H.: Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive-developmental inquiry.(1979). American Psychologist, 34(10), 906-911. https://doi.org/10.1037/0003-066X.34.10.906 10.1037/0003-066X.34.10.906 |
| Reference:
|
[13] Grimm, K. J.: Longitudinal associations between reading and mathematics achievement.(2008). Developmental Neuropsychology, 33(3), 410-426. https://doi.org/10.1080/87565640801982486 10.1080/87565640801982486 |
| Reference:
|
[14] Guo, J., Pang, M. F.: Learning a mathematical concept from comparing examples: The importance of variation and prior knowledge.(2011). European Journal of Psychology of Education, 26(4), 495-525. https://doi.org/10.1007/s10212-011-0060-y 10.1007/s10212-011-0060-y |
| Reference:
|
[15] Hátle, J.: Matematický klokan 2016.(Ed.) (2016). Univerzita Palackého v Olomouci. https://matematickyklokan.net/phocadownload/sborniky/sbornik_klokan_2016.pdf (cit. 20.1.2023) |
| Reference:
|
[16] Havlíčková, R.: Vliv atraktivity kontextu matematické slovní úlohy na řešitelský proces.(2020). Scientia in educatione, 11(1), 2-21. https://doi.org/10.14712/18047106.1715 10.14712/18047106.1715 |
| Reference:
|
[17] Havlíčková, R.: Vliv atraktivity kontextu slovní úlohy na úspěšnost a řešení žáků.(2021). [Disertační práce, Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta]. https://dspace.cuni.cz/handle/20.500.11956/125432 |
| Reference:
|
[18] Havlíčková, R., Kinclová, A., Páchová, A.: Slovní úlohy jako nástroj pro integraci matematické, čtenářské a jazykové gramotnosti žáků základních škol.(2023). Učitel matematiky, 31(1), 1-18. |
| Reference:
|
[19] Hejný, M.: Anatómia slovnej úlohy o veku.(2003). Disputationes Scientificae Universitatis Catholicae in Ružomberok, 3(3), 21-32. http://math.ku.sk/data/konferenciasub/pdf2003/Hejny.pdf |
| Reference:
|
[20] Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: Aritmetika 1. stupně.(2014). PedF UK. |
| Reference:
|
[21] Hejný, M.: Diagnostické a gradované testy.(2019). http://blog.h-mat.cz/blog/diagnosticke-gradovane-testy |
| Reference:
|
[22] Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: Matematika: učebnice pro 5. ročník základní školy.(2011). Fraus. |
| Reference:
|
[23] Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková-Kratochvílová, J.: Matematika: učebnice pro 1. ročník základní školy.(2007). Fraus. |
| Reference:
|
[24] Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková, J., Kuřík Sukniak, A., Strnad, V.: Matematika pro 2. ročník. Pracovní učebnice - 3. díl.(2019). H-mat, o.p.s. |
| Reference:
|
[25] Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková, J., Kuřík Sukniak, A., Strnad, V., Ročák. Š.: Učebnice matematiky pro 4. ročník ZŠ.(2021). H-mat, o.p.s. |
| Reference:
|
[26] Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování.(2015). Portál. |
| Reference:
|
[27] Hembree, R.: Experiments and relational studies in problem solving: A meta-analysis.(1992). Journal for Research in Mathematics Education, 23(3), 242-273. https://doi.org/10.2307/749120 10.2307/749120 |
| Reference:
|
[28] Charlotte, C., Koay, P., Lee Ngan, H., Tan Cheow, S.: Shaping Maths Course Book, 3A.(2009). Marshall Cavendish Education. |
| Reference:
|
[29] Chvál, M., Šmejkalová, M., Smetáčková, I.: Od porozumění textu k vyřešení Matematické slovní úlohy.(2020). Didaktické studie, 12(1), 83-100. |
| Reference:
|
[30] Jirotková, D., Kloboučková, J.: Kritická místa matematiky na 1. stupni základní školy v diskurzu učitelů.(2013) In M. Rendl et al., Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů (s. 19-61). PedF UK. |
| Reference:
|
[31] Kaiser, G.: Mathematical modelling in school -- Examples and experiences.(2005). In H.-W. Henn, & G. Kaiser (Eds.), Mathematikunterricht im Spannungsfeld von Evolution und Evaluation. Festband für Werner Blum (pp. 99-108). Franzbecker. |
| Reference:
|
[32] Kartusch, J.: Der Einfluss von Leseverständnis auf den Lösungserfolg von mathematischen Textaufgaben.(2013). [Diplomarbeit, Universität Wien]. |
| Reference:
|
[33] Kaur, B., Yeap, B. H.: Pathways to reasoning and communication in the primary school mathematics classroom: A resource for teachers by teachers.(2009). Centre for Research in Pedagogy and Practice, National Institute of Education. |
| Reference:
|
[34] Keogh, B., Naylor, S.: Concept cartoons, teaching and learning in science: an evaluation.(1999). International Journal of Science Education, 21(4), 431-446. https://doi.org/10.1080/095006999290642 10.1080/095006999290642 |
| Reference:
|
[35] Kramarski, B., Mevarech, Z. R.: Enhancing mathematical reasoning in the classroom: The effects of cooperative learning and metacognitive training.(2003). American Educational Research Journal, 40, 281-310. https://doi.org/10.3102/00028312040001281 10.3102/00028312040001281 |
| Reference:
|
[36] Kuřina, F.: Matematika a řešení úloh.(2011). Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. |
| Reference:
|
[37] Kyttälä, M., Björn, P. M.: The role of literacy skills in adolescents‘ mathematics word problem performance: controlling for visuo-spatial ability and mathematics anxiety.(2014). Learning and Individual Differences, 29, 59-66. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2013.10.010 10.1016/j.lindif.2013.10.010 |
| Reference:
|
[38] Lee, J.-E., Hwang, S.: Elementary students exploration of the structure of a word problem using representations.(2022). lnternational Electronic Journal of Elementary Education, 14(3), 269-281. https://doi.org/10.26822/iejee.2022.243 10.26822/iejee.2022.243 |
| Reference:
|
[39] Loibl, K., Leuders, T.: Errors during exploration and consolidation – the effectiveness of productive failure as sequentially guided discovery learning.(2018). Journal für Mathematik-Didaktik, 39(1), 69-96. https://doi.org/10.1007/s13138-018-0130-7 10.1007/s13138-018-0130-7 |
| Reference:
|
[40] Loibl, K., Leuders, T.: How to make failure productive: Fostering learning from errors through elaboration prompts.(2019). Learning and Instruction, 62, 1-10. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2019.03.002 10.1016/j.learninstruc.2019.03.002 |
| Reference:
|
[41] Meredith, K. S., Steele, J. L.: Classrooms of wonder and wisdom: Reading, writing, and critical thinking for the 21st century.(2010). Corwin Press. |
| Reference:
|
[42] clovMinisterstvo školství, mládeže a tělovýchovyk: Matematická olympiáda.(2016/2017). 66. ročník. https://www.matematickaolympiada.cz/media/3492049/z66.pdf |
| Reference:
|
[43] Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy: Pythagoriáda.(2017/2018). 41. ročník. https://www.pythagoriada.cz/wp-content/uploads/2021/08/Pythagoriada-2018-skolni-kolo.pdf |
| Reference:
|
[44] Ministry of Education (Singapore): Mathematics Syllabus Primary One to Six. Singapore: Curriculum Planning and Development Division.(2012). |
| Reference:
|
[45] Molnár, J., Mikulenková, H.: Zajímavá matematika pro třeťáky.(1995). Prodos. |
| Reference:
|
[46] Mottlová, K.: Jaké číslo dává smysl?.(2022). In N. Vondrová (Ed.), Sborník Dva dny s didaktikou matematiky 2022, (s. 64-73). Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta. |
| Reference:
|
[47] Nesher, P., Hershkovitz, S., Novotná, J.: Situation model, text base and what else? Factors affecting problem solving.(2003). Educational Studies in Mathematics, 52(2), 151-176. https://doi.org/10.1023/A:1024028430965 10.1023/A:1024028430965 |
| Reference:
|
[48] Novotná, J.: Analýza řešení slovních úloh.(2000). PedF UK. |
| Reference:
|
[49] Novotná, J., Eisenmann, P., Přibyl, J., Ondrušová, J., Břehovský, J.: Problem solving in school mathematics based on heuristic strategies.(2014). Journal on Efficiency and Responsibility in Education and Science, 7(1), 1-6. https://doi.org/10.7160/eriesj.2014.070101 10.7160/eriesj.2014.070101 |
| Reference:
|
[50] OECD: Koncepce matematické gramotnosti ve výzkumu PISA 2003.(2004). ÚIV. |
| Reference:
|
[51] Özsoy, G., Ataman, A.: The effect of metacognitive strategy training on mathematical problem solving achievement.(2009). International Electronic Journal of Elementary Education, 1(2), 67-82. |
| Reference:
|
[52] Palm, T.: Impact of authenticity on sense making in word problem solving.(2008). Educational Studies in Mathematics, 67(1), 37-58. https://doi.org/10.1007/s10649-007-9083-3 10.1007/s10649-007-9083-3 |
| Reference:
|
[53] Pongsakdi, N., Laakkonen, E., Laine, T., Veermans, K., Hannula-Sormunen, M., Lehtinen, E.: The role of beliefs and motivational variables in enhancing word problem solving.(2019). Scandinavian Journal of Educational Research, 63(2), 179-197. https://doi.org/10.1080/00313831.2017.1336475 10.1080/00313831.2017.1336475 |
| Reference:
|
[54] Powell, S. R., Stevens, E. A., Berry, K. A.: Effects of a word-problem intervention on word-problem language features for third-grade students with mathematics difficulty.(2019). Learning Disabilities: A Multidisciplinary Journal, 24(2), 1-14. https://doi.org/10.18666/LDMJ-2019-V24-I2-9835 10.18666/LDMJ-2019-V24-I2-9835 |
| Reference:
|
[55] Prediger, S., Wilhelm, N., Büchter, A., Gürsoy, E., Benholz, C.: Sprachkompetenz und Mathematikleistung – Empirische Untersuchung sprachlich bedingter Hürden in den Zentralen Prüfungen 10.(2015). Journal für Mathematik-Didaktik, 36(1), 77-104. https://doi.org/10.1007/s13138-015-0074-0 10.1007/s13138-015-0074-0 |
| Reference:
|
[56] Rendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., Páchová, A., Pavelková, I., Smetáčková, I., Tauchmanová, E., Žalská, J.: Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů.(2013). PedF UK. |
| Reference:
|
[57] Reusser, K.: Understanding word arithmetic problems. Linguistic and situational factors.(1990, April 1620). [Paper presentation]. Annual Meeting of the American Educational Research Association, Boston, MA. https://eric.ed.gov/?id=ED326391 |
| Reference:
|
[58] Rushton, S. J.: Teaching and learning mathematics through error analysis.(2018). Fields Mathematics Education Journal, 3, No. 4. https://doi.org/10.1186/s40928-018-0009-y 10.1186/s40928-018-0009-y |
| Reference:
|
[59] Samková, L.: Metoda Concept Cartoons.(2020). Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Pedagogická fakulta. |
| Reference:
|
[60] Schleppegrell, M. J.: The Linguistics challenges of mathematics teaching and learning: A research review.(2007). Reading & Writing Quarterly, 23, 139-159. https://doi.org/10.1080/10573560601158461 10.1080/10573560601158461 |
| Reference:
|
[61] Schoenfeld, A. H.: On mathematics as sense-making: An informal attack on the unfortunate divorce of formal and informal mathematics.(1991). In J. F. Voss, D. N. Perkins, & J. W. Segal (Eds.), Informal reasoning and education (pp. 311-343). Erlbaum. |
| Reference:
|
[62] Sigmundová, A.: Čtení s porozuměním jako předpoklad úspěšné strategie řešení slovních úloh v matematice.(2019). [Disertační práce, Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta]. https://dspace.cuni.cz/handle/20.500.11956/111738 |
| Reference:
|
[63] Sigmundová, A.: Vliv jazykové charakteristiky matematických slovních úloh na úspěšnost jejich řešení.(2021). O dieťati, jazyku, literatúre, 9(1), 111-124. |
| Reference:
|
[64] Swanson, H. L.: Does cognitive strategy training on word problems compensate for working memory capacity in children with math difficulties?.(2014). Journal of Educational Psychology, 106(3), 831-848. https://doi.org/10.1037/a0035838 10.1037/a0035838 |
| Reference:
|
[65] Sweller, J.: Element interactivity and intrinsic, extraneous, and germane cognitive load.(2010). Educational Psychology Review, 22(2), 123-138. https://doi.org/10.1007/s10648-010-9128-5 10.1007/s10648-010-9128-5 |
| Reference:
|
[66] Šmejkalová, M.: Jazyk matematiky v slovních úlohách jako ve specifickém typu didaktického komunikátu.(2017). Nová čeština doma a ve světě, (1), 74-82. http://hdl.handle.net/20.500.11956/97371 |
| Reference:
|
[67] Šmejkalová, M., Vondrová, N., Kinclová, A., Eliášková, K., Babušová, G.: Jazyková metodika ke všem typům metodických materiálů.(nedat.). (projekt TAČR TL03000469). V rkp. |
| Reference:
|
[68] Šmejkalová, M., Vondrová, N., Smetáčková, I., Chvál, M.: Gramotnosti ve vzdělávání -- na cestě k vymezení jazykové gramotnosti.(2021). Pedagogika, 71(2), 159-176. https://doi.org/10.14712/23362189.2021.1944 10.14712/23362189.2021.1944 |
| Reference:
|
[69] ÚIV: Koncepce matematické gramotnosti ve výzkumu PISA 2003.(2004). ÚIV. https://www.csicr.cz/CSICR/media/Prilohy/2004_p%C5%99%C3%ADlohy/Mezin%C3%A1rodn%C3%AD%20%C5%A1et%C5%99en%C3%AD/Koncepce-matem-gramotnosti-publikace.pdf |
| Reference:
|
[70] Ústav pro jazyk český AV ČR: Tvoření a psaní výrazů složených z číslic a slov (typ 12procentní, 20krát).(2008-2023). In Internetová jazyková příručka. https://prirucka.ujc.cas.cz/?id=790 |
| Reference:
|
[71] Veenman, M. V., Beishuizen, J. J.: Intellectual and metacognitive skills of novices while studying texts under conditions of text difficulty and time constraint.(2004). Learning and Instruction, 14(6), 621-640. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2004.09.004 10.1016/j.learninstruc.2004.09.004 |
| Reference:
|
[72] Veenman, M. V. J., Spaans, M. A.: Relation between intellectual and metacognitive skills: Age and task differences.(2005). Learning and Individual Differences, 15, 159-176. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2004.12.001 10.1016/j.lindif.2004.12.001 |
| Reference:
|
[73] Verschaffel, L., De Corte, E., Pauwels, A.: Solving compare problems: An eye movement test of Lewis and Mayer’s consistency hypothesis.(1992). Journal of Educational Psychology, 84(1), 85-94. https://doi.org/10.1037/0022-0663.84.1.85 10.1037/0022-0663.84.1.85 |
| Reference:
|
[74] Vilenius-Tuohimaa, P. M., Aunola, K., Nurmi, J.-E.: The association between mathematical word problems and reading comprehension.(2008). Educational Psychology, 28(4), 409-426. https://doi.org/10.1080/01443410701708228 10.1080/01443410701708228 |
| Reference:
|
[75] Vondrová, N.: Didaktika matematiky jako nástroj zvládání kritických míst v matematice. (2019). Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta. |
| Reference:
|
[76] Vondrová, N.: Příčiny používání povrchových strategií řešení slovních úloh a jak jim předcházet.(2020). Učitel matematiky, 28(2), 66-93. https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/148634 |
| Reference:
|
[77] Vondrová, N., Havlíčková, R., Hirschová, M., Chvál, M., Novotná, J., Páchová, A., Smetáčková, I., Šmejkalová, M., Tůmová, V.: Matematická slovní úloha: mezi matematikou, jazykem a psychologií.(2019). Karolinum. |
| Reference:
|
[78] Vondrová, N., Rendl, M., Havlíčková, R., Hříbková, L., Páchová, A., Žalská, J.: Kritická místa matematiky v řešeních žáků.(2015). Karolinum. |
| Reference:
|
[79] Vondrová, N., Šmejkalová, M., Smetáčková, I.: Zadání slovních úloh jako podklad pro rozvoj čtení s porozuměním a dovednosti slovní úlohy řešit.(2022). Pedagogika, 72(1). 3-24. https://doi.org/10.14712/23362189.2021.1945 10.14712/23362189.2021.1945 |
| Reference:
|
[80] Vondrová, N., Žalská, J.: Kritická místa matematiky na 2. stupni základní školy v diskurzu učitelů.(2013). In M. Rendl et al., Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů (s. 63-126). PedF UK. |
| . |
