Article
Full entry | Fulltext not available
(moving wall
12 months)
Feedback
Summary:
Tradiční (frekventistické) statistické metody jsou založeny na pravděpodobnostních modelech použitelných pouze pro hromadné jevy, jejichž výskyt lze sledovat opakovaně v mnoha situacích. Pravděpodobnost je v tomto případě chápana jako relativní četnost výskytu sledovaného jevu. Naproti tomu bayesovský přístup definuje pravděpodobnost jako míru přesvědčení o pravdivosti daného tvrzení. Přestože je tato interpretace pravděpodobnosti historicky starší, byla dlouhou dobu kritizována pro svůj subjektivismus a byla mimo hlavní zájem vědecké komunity. Od 90. let 20. století však zažívají tyto metody jistou renesanci díky rozvoji výpočetní techniky a vhodného softwaru. V dnešní době jsou bayesovské metody považovány za významnou součást moderní statistiky s širokým praktickým uplatněním. Článek je zaměřen na objasnění základních myšlenek bayesovské statistické analýzy a všímá si i historie jejího vzniku.
Summary:
Traditional (frequentist) statistical methods are based on probabilistic models applicable only to mass phenomena, the occurrence of which can be monitored repeatedly in many situations. In this case, the probability is understood as the relative frequency of the occurrence of the observed phenomenon. In contrast, the Bayesian approach defines probability as a measure of the belief in the truth of a given statement. The article focuses on clarifying the basic ideas of Bayesian statistic analysis and notes the history of its origin and development.
References:
[1] Arbuthnot, J.: An argument for divine providence, taken from the constant regularity observed in the births of both sexes. (1710). Philosophical Transactions of the Royal Society, 27, 186-190. http://www.jstor.org/stable/103111 DOI 10.1098/rstl.1710.0011
[2] Barnard, G. A.: Studies in the history of probability and statistics: IX. Thomas Bayes's essay towards solving a problem in the doctrine of chances. (1958). Biometrika, 45(3/4), 293-315. DOI 10.1093/biomet/45.3-4.293 | MR 0216923
[3] Bayes, T., Price, R.: An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. (1763). Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 53, 370-418.
[4] Berkson, J.: Bayes' theorem. (1930). The Annals of Mathematical Statistics, 1(1), 42-56. DOI 10.1214/aoms/1177733259
[5] Bellhouse, D. R.: The reverend Thomas Bayes, FRS: A biography to the celebrate the tercentenary of his birth. (2004). Statitical Science, 19(1), 3-43. https://doi.org/10.1214/088342304000000189 DOI 10.1214/088342304000000189 | MR 2082145
[6] Bolstad, W. M.: Itroduction to Bayesian statistics. (2007). John Wiley & Sons. MR 2352885
[7] Christensen, R.: Testing Fisher, Neyman, Pearson, and Bayes. (2005). The American Statistician, 59(2), 121-126. https://doi.org/10.1198/000313005X20871 DOI 10.1198/000313005X20871 | MR 2133558
[8] Emanovský, P.: První statistické testování hypotézy podle Johna Arbuthnota. (2021). Učitel matematiky, 29(1), 26-36.
[9] Emanovský, P.: Statistické testování hypotéz třikrát jinak. (2022). Učitel matematiky, 30(1), 3-14.
[10] Fienberg, S. E.: A brief history of statistics in three and one-half chapters: a review essay. (1992). Statistical Science, 7(2), 208-225. DOI 10.1214/ss/1177011360 | MR 1179648
[1] Fienberg, S. E.: When did Bayesian inference become "Bayesian"?. (2006). Bayesian Analysis, 1(1), 1-40. DOI 10.1214/06-BA101 | MR 2227361
[12] Gillies, A. D.: Was Bayes a Bayesian?. (1987). Historia Mathematica, 14, 325-346. DOI 10.1016/0315-0860(87)90065-6 | MR 0919064
[13] Hendl, J.: Přehled statistických metod - zpracování dat. (2004). Portál.
[14] Hendl, J.: Bayesovská statistická analýza s podporou výpočetně intenzivních procedur. (2011). In Medsoft 2011, sborník příspěvků (s. 22-32). Creative Connections. https://www.creativeconnections.cz/medsoft/2011.html
[15] Chráska, M.: Metody pedagogického výzkumu. (2007). Portál.
[16] Klementa, J., Komenda, S., Kunert, E.: Statistické metody v pedagogickém výzkumu. (1984). VUP.
[17] Komenda, S.: Biometrie. (1994). VUP.
[18] Lindley, D. V.: Bayesian statistics a review. (1972). Society for Industrial and Applied Mathematics. MR 0329081
[19] Mačák, K.: Poznámky k formování teorie pravděpodobnosti v 17. a 18. století. (1997). In J. Bečvář & E. Fuchs (Eds.), Historie matematiky II (s. 29-67). Prometheus. https://www.dml.cz/handle/10338.dmlcz/401036
[20] Soukup, P.: Nesprávná užívání statistické významnosti a jejich možná řešení. (2010). Data a výzkum - SDA Info, 4(2), 77-104.
[21] Soukup, P., Rabušic, L.: Několik poznámek k jedné obsesi českých sociálních věd, statistické významnosti. (2007). Sociologický časopis/Czech Sociological Review, 43(2), 379-395.
[22] Stigler, S. M.: Bayes’s Bayesian inference. (1982). Journal of the Royal Statistical Society Series A (General), 145(2), 250-258. DOI 10.2307/2981538 | MR 0669120
Search
Partner of
