Article
Full entry | Fulltext not available
(moving wall
12 months)
Feedback
Summary:
Příspěvek vymezuje různé úrovně konceptuálního porozumění žáků v matematice (znalosti klasifikací, znalosti struktur a znalosti principů) a rozpracovává je pro oblast geometrie, konkrétně pro eukleidovské geometrické konstrukce. Pro tento účel představujeme nový design učebních úloh, který vede žáky ke „čtení“ již hotových konstrukcí. Na konkrétní úloze vhodné pro výuku geometrie na druhém stupni základní školy představujeme typické projevy různých úrovní konceptuálního porozumění a podáváme náměty učitelům matematiky, jak je možné míru konceptuálního porozumění žáků zjišťovat a jak ho dále rozvíjet.
Summary:
The paper describes different levels of students’ conceptual understanding in mathematics (knowledge of classifications, knowledge of structures, and knowledge of principles) and elaborates on them for the field of geometry, specifically for Euclidean geometric constructions. For this purpose, we present a new design of learning tasks that lead students to “read” already completed constructions. With an illustrative task suitable for geometry education in lower secondary schools, we present typical displays of different levels of students’ conceptual understanding and provide mathematics teachers with suggestions of how such conceptual understanding can be assessed and further developed.
References:
[1] de Villiers, M.: The role and function of a hierarchical classification of quadrilaterals. (1994). For the Learning of Mathematics, 14(1), 11-18. https://www.jstor.org/stable/40248098
[2] Odvárko, O., Kadleček, J.: Matematika pro 8. ročník základní školy: Kruh, kružnice, válec. Konstrukční úlohy. (2000). Prometheus.
[3] Pomykalová, E.: Matematika pro gymnázia: Planimetrie. (2008). Prometheus.
[4] Samková, L.: Polyvalentní úlohy v matematice. (2019). Učitel matematiky, 27(4), 244-251.
[5] Samková, L.: Otevřené a polyvalentní úlohy aneb "Máme tu někoho, kdo to řešil jinak?". (2020). In B. Bastl & M. Lávička (Eds.), Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2020 (s. 21-30). Vydavatelský servis.
[6] Star, J. R., Stylianides, G. J.: Procedural and conceptual knowledge: Exploring the gap between knowledge type and knowledge quality. (2013). Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 13(2), 169-181. https://doi.org/10.1080/14926156.2013.784828 DOI 10.1080/14926156.2013.784828
[7] Vízek, L.: Sedm kružnic aneb O objevování útvarů v obrazci. (2020). In B. Bastl & M. Lávička (Eds.), Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2020 (s. 107-114). Vydavatelský servis.
[8] Vízek, L.: Kritické a tvořivé využívání dynamické geometrie v matematice základní školy. (2023). South Bohemia Mathematical Letters, 31(1), 16-25.
[9] Vízek, L., Samková, L.: Flexibilní deltoid. (2024). In B. Bastl, M. Bizzarri, & G. Holubová (Eds.), Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2024 (s. 181-186). Západočeská univerzita v Plzni.
[10] Vízek, L., Samková, L., Star, J. R.: Assessing the quality of conceptual knowledge through dynamic constructions. (2024). Educational Studies in Mathematics, 117(2), 167-191. https://doi.org/10.1007/s10649-024-10349-x DOI 10.1007/s10649-024-10349-x
[11] Vízek, L., Samková, L., Star, J. R.: Investigating how lower secondary school students reason about quadrilaterals emerging in dynamic constructions. (2025). International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 56(3), 495-514. https://doi.org/10.1080/0020739X.2023.2255184 DOI 10.1080/0020739X.2023.2255184
[12] Vondrová, N.: Didaktika matematiky jako nástroj zvládání kritických míst v matematice. (2019). Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.
[13] Vondrová, N., Žalská, J.: Kritická místa matematiky na 2. stupni základní školy v diskurzu učitelů. (2013). In M. Rendl & N. Vondrová (Eds.), Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů (s. 63-126). Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.
Search
Partner of
