Article
| Title: | Vyšetření množiny středů tětiv dané kuželosečky (Czech) |
| Title: | Investigation of the Locus of Midpoints of Chords of a Given Conic (English) |
| Author: | Králová, Alice |
| Language: | Czech |
| Journal: | Učitel matematiky |
| ISSN: | 1210-9037 |
| Volume: | 34 |
| Issue: | 1 |
| Year: | 2026 |
| Pages: | 44-57 |
| Summary lang: | English |
| . | |
| Category: | math |
| . | |
| Summary: | Obsahem příspěvku je hledání množiny středů tětiv dané kuželosečky za podmínky, že tyto tětivy leží na přímkách procházejících daným bodem. V textu je odvozeno, že touto množinou je další kuželosečka stejného typu jako zadaná kuželosečka, přičemž jsou stanoveny určující prvky této kuželosečky. Tím je ukázána možnost, jak lze sestrojit tečny kuželosečky z daného bodu. (Czech) |
| Summary: | The subject of this article is a search for a set of midpoints of chords which endpoints are part of an ellipse or a parabola. The condition is that all chords lie on straight lines that pass through a given point. The result is a conic section of the same type as the given one. Its parameters were calculated so it is possible to obtain tangents to the conic section from the specified point. (English) |
| . | |
| Date available: | 2026-08-24T07:31:44Z |
| Last updated: | 2026-08-24 |
| Stable URL: | http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/153700 |
| . | |
| Reference: | [1] Dana-Picard, T., Kovács, Z., Yang, W.-C.: Topology of quartic loci resulted from lines passing through a fixed point and a conic.(2023). https://doi.org/10.13140/RG.2.2.24291.94249 10.13140/RG.2.2.24291.94249 |
| Reference: | [2] Havlíček, K.: Úvod do projektivní geometrie kuželoseček.(1956). SNTL. |
| Reference: | [3] Králová, A.: Množina středů tětiv elipsy.(2025a, 15. července). [Applet GeoGebra]. GeoGebra. https://www.geogebra.org/m/k4gnm629 |
| Reference: | [4] Králová, A.: Množina středů tětiv paraboly.(2025b, 15. července). [Applet GeoGebra]. GeoGebra. https://www.geogebra.org/m/gyzpecxq |
| Reference: | [5] Králová, A.: Vyšetření množiny středů tětiv kuželosečky.(2025c, 15. července). [Applet GeoGebra]. GeoGebra. https://www.geogebra.org/m/npfthz7q |
| Reference: | [6] Piska, R., Medek, V.: Deskriptivní geometrie II.(1966). SNTL. |
| Reference: | [7] Pleskot, A.: Poznámka ku geometrickému místu středů tětiv vedených daným bodem ke kuželosečce.(1903). Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, 32(3), 225-229. https://doi.org/10.21136/CPMF.1903.109062 10.21136/CPMF.1903.109062 |
| Reference: | [8] Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky.(2000). Prometheus. |
| Reference: | [9] Sýkora, A.: O geometrickém místě středů tětiv vedených daným bodem ke kuželosečce.(1903). Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, 32(1), 76-81. https://doi.org/10.21136/CPMF.1903.124073 10.21136/CPMF.1903.124073 |
| . |
Fulltext not available (moving wall 12 months)
Search
Partner of
