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Keywords:
point contact conditions; contact of convex sets; optimality conditions; Kuhn-Tucker conditions; spherical images
point contact conditions; contact of convex sets; optimality conditions; Kuhn-Tucker conditions; spherical images
Summary:
In der Arbeit sind bestimmte notwendige und hinreichende Bedingungen für eine Punktberührung von zwei abgeschlossenen, konvexen Mengen abgeleitet, die mit gewissen Bedingungen für die Optimalität eines Punktes bei vorgegebenem konvexen Optimierungsproblem äquivalent sind. Die zwei angeführte Anwendungen der Punktberührung, weisen auf die Bedeutung dieses Begriffs für die konvexe Optimierung hin.
References:
[1] L. Grygarová: Sphärische Abbildung konvexer abgeschlossenen Mengen in $E_n$ und ihre charakteristische Eigenschaften. Apl. mat. 2 (1978), 115-131. MR 0478010
[2] В. Г. Болтянский: Метод шатров в теории экстремальных задач. Успехы математическых наук. Москва 1975, т. XXX, вып. 3 (183). Zbl 1159.86300
[3] R. T. Rockafellar: Convex analysis. Princeton,New Jersey. Princeton University Press, 1972. MR 0274683
[4] J. Stoer, Ch. Witzgall: Convexity and Optimization in Finite Dimension I. Springer-Verlag. Berlin, Heidelberg, New York, 1970. MR 0286498
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