| Title:
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Möbiussche Bewegungen der Ebene mit mehrfach durchlaufenen Bahnkurven (German) |
| Title:
|
Möbius motions in the plane with multiply traversed trajectories (English) |
| Author:
|
Jankovský, Zdeněk |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
30 |
| Issue:
|
4 |
| Year:
|
1985 |
| Pages:
|
297-306 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Czech |
| Summary lang:
|
Russian |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
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Im Artikel wird eine spezielle Klasse der Möbiusschen Bewegungen der Ebene, die so gegeben werden, daß eine gewisse Punktfolge $\left\{\left(\varsigma_i\right\}\right)$ in gleichen Zeitintervallen dieselbe Bahnkurve durchläuft, studiert.
Die Bestimmung dieser Bewegungen führt zur Lösung eines im allgemeinen nichtlinearen Systems von Differenzengleichungen. Im Artikel wird eine Unterklasse $\left\{\Cal M_T\right\}$ dieser Bewegungen, die durch die Lösung eines speziellen linearen Systems der Differenzengleichungen festgestellt wird, studiert. Dessen Lösung führt zu 2 Typen der $\Cal M_T$-Bewegungen. Es wird gezeigt, daß man die Punktfolge $\left\{\left(\varsigma_i\right\}\right)$ nicht beliebig auswählen kann. Konfigurationsbedingungen werden hier gefunden. Zum Schluß wird das Problem der Polbahnen studiert. Beide Rastpolbahnen sind geschlossene Kurven in der $\Cal M$-Rastebene. (English) |
| Keyword:
|
kinematics |
| Keyword:
|
Möbius transformation |
| Keyword:
|
difference equation |
| MSC:
|
53A17 |
| idZBL:
|
Zbl 0582.53011 |
| idMR:
|
MR0795990 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1985.104153 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T18:27:55Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/104153 |
| . |
| Reference:
|
[1] Z. Jankovský: Zu einigen Fragen der kinematischen Ebenegeometrie auf der $\mathcal M$-Gruppe.In: Acta polytechnica-Práce ČVUT v Praze, 7 (IV, 3) 1978, 43-51 (tschechisch). |
| Reference:
|
[2] J. Somer: Äquiforme Bewegungen der Ebene mit mehrfach durchlaufenen Bahnkurven.In: Acta polytechnica-Práce ČVUT v Praze, 10 (IV, 1) 1983, 39 - 47 (tschechisch). |
| Reference:
|
[3] Z. Jankovský: Zu den inzidenten Bindungen der Möbiusschen Bewegung in der Ebene.In: Acta polytechnica-Práce ČVUT v Praze, 6 (IV, 1) 1984, 5-17 (tschechisch). MR 0907549 |
| Reference:
|
[4] Z. Jankovský: $\mathcal M$-Bewegungen mit (U)-Automorphismen.In: Čas. pěst. mat. 101 (1976), č. 2, 140-152. MR 0474028 |
| Reference:
|
[5] Z. Jankovský: Zu Möbiusschen Feldern der i-Geschwindigkeiten.In: Acta polytechnica-Práce ČVUT v Praze, 17 (IV, 2) 1980, 91- 105 (tschechisch). |
| Reference:
|
[6] J. Somer: Bewegungen mil verallgemeinerter Zirkulation.In: Acta polylechnica-Práce ČVUT v Praze (IV, 2) 1966, 73-81. |
| Reference:
|
[7] J. Somer: Geschlossene projektive Bewegungen und ihre Verallgemeinerung.In: Acta polytechnica-Práce ČVUT v Praze (IV, 3) 1974, 69-78 (tschechisch). |
| Reference:
|
[8] H. R. Müller: Bewegungsvorgänge mit mehrfach durchlaufenen Bahnkurven.In: Monatshefte f. Mathematik 67 (1963), 326-334. MR 0157521 |
| Reference:
|
[9] H. R. Müller: Kinematik.Berlin, 1963, 95-97. MR 0157519 |
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