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Keywords:
ordered space with congruence; point reflection; Bol loop; K-loop
ordered space with congruence; point reflection; Bol loop; K-loop
Summary:
In an absolute space $(P, \frak L, \equiv, \alpha)$ with congruence there are line reflections and point reflections. With the help of point reflections one can define in a natural way an addition + of points which is only associative if the product of three point reflection is a point reflection again. In general, for example for the case that $(P, \frak L, \alpha)$ is a linear space with hyperbolic incidence structure, the addition is not associative. $(P,+)$ is a K-loop or a Bruck loop.
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