Article
MSC:
05A05
Full entry | Fulltext not available
(moving wall
12 months)
Feedback
Summary:
Článek se zabývá zkoumáním a počítáním permutací, jejichž cykly mají předepsané délky. V první části představíme třídu permutací složených pouze z jednocyklů a dvojcyklů a ukážeme některé související úlohy. Druhá část je věnována dalším třídám permutací a postupům, jak zjistit jejich počty. Vedle kombinatorického přístupu využíváme též analytický přístup pracující s exponenciálními generujícími funkcemi.
References:
[1] Arndt, J.: Matters computational: Ideas, algorithms, source code. Springer, 2010.
[2] Bóna, M.: Combinatorics of permutations. CRC Press, 2012. MR 2919720
[3] Graham, R. L., Knuth, D. E., Patashnik, O.: Concrete mathematics: a foundation for computer science. 2nd edition, Addison-Wesley Publishing Group, 1994. MR 1397498
[4] Holt, D. F.: Rooks inviolate. The Mathematical Gazette 58 (1974), 131–134. DOI 10.2307/3617799
[5] Hubač, D.: Permutace s předepsanými délkami cyklů. Bakalářská práce. MFF UK, 2024. Dostupné z: https://kdm.karlin.mff.cuni.cz/diplomky/bp-hubac.pdf
[6] Matoušek, J., Nešetřil, J.: Kapitoly z diskrétní matematiky. Karolinum, 2009.
[7] Stanovský, D.: Základy algebry. MatfyzPress, 2010.
[8] Wikipedia: Involution (mathematics). [online]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org/wiki/Involution_(mathematics)
[9] Wikipedia: Telephone number (mathematics). [online]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org/wiki/Telephone_number_(mathematics)
[10] Wilf, H. S.: Generatingfunctionology. 3rd edition, A. K. Peters, 2006. MR 2172781
Search
Partner of
