Title:
|
Problems of optimization and numerical stability in computations (English) |
Author:
|
Babuška, Ivo |
Language:
|
English |
Journal:
|
Aplikace matematiky |
ISSN:
|
0373-6725 |
Volume:
|
13 |
Issue:
|
1 |
Year:
|
1968 |
Pages:
|
3-26 |
. |
Category:
|
math |
. |
Keyword:
|
numerical analysis |
MSC:
|
65-55 |
idZBL:
|
Zbl 0155.46602 |
idMR:
|
MR0235725 |
DOI:
|
10.21136/AM.1968.103135 |
. |
Date available:
|
2008-05-20T17:40:53Z |
Last updated:
|
2020-07-28 |
Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/103135 |
. |
Reference:
|
[1] Л. А. Абрамов: О переносе граничных условий для CMCTCNT линейных обыкновенных дифференциальных уравнений.Ж. выч. мат. и мат. физ. 7, 1961, 542-545. MR 0145671 |
Reference:
|
[2] А. А. Абрамов: Вариант метода прогонки.Ж. выч. маг. и мат. физ. 1, 1961, 349-351. Zbl 1160.68305, MR 0156020 |
Reference:
|
[3] A. A. Abramov: Transfer of boundary conditions for system of ordinary linear differential equations.Proc. of IFIP Congress 65, p. 420. |
Reference:
|
[4] С. А. Агахаиов: О точности некоторых квадратурных и кубатурных формул.Сиб. мат. журнал 11, 1965, 1-15. Zbl 1099.01519 |
Reference:
|
[5] I. Babuška: Über die optimale Berechnung der Fourierischen Koeffizienten.Apl. Mat. 11, 1966, 113-122. MR 0213071 |
Reference:
|
[6] I. Babuška: Über universelloptimale Quadraturformeln.Apl. Mat. 1968. |
Reference:
|
[7] I. Babuška M. Práger: Numerisch stabile Methoden zur Lösung von Randwertaufgaben.ZAMM 41. 1961, H. 4-6. |
Reference:
|
[8] И. Бабушка С. Л. Соболев: Оптимизация численных методов.Apl. mat. 10, 1965, 96-129. Zbl 1225.00032, MR 0191072 |
Reference:
|
[9] I. Babuška M. Práger E. Vitásek: Numerische Stabilität von Rechenprozessen.Wiss. Z. Techn. Hochsch. Dresden 12, 1963, 101-110. MR 0164467 |
Reference:
|
[10] I. Babuška M. Práger E. Vitásek: Numerické řešení diferenciálních rovnic.1964, SNTL. |
Reference:
|
[11] I. Babuška M. Práger E. Vitásek: Stability of Numerical Processes.Proc. of IFIP 65, 602-603. |
Reference:
|
[12] I. Babuška M. Práger E. Vitásek: Numerical Process in Differential Equations.Interscience Publishers 1966. MR 0223101 |
Reference:
|
[13] F. L. Bauer: Numerische Abschätzung und Berechnung von Eigenwerten nichtsymmetrischen Matrizen.Apl. Mat. 10, 1965, 178-189. MR 0181098 |
Reference:
|
[14] F. L. Bauer, al. : Moderne Rechenanlagen.Stuttgart 1965, p. 64. Zbl 0131.15605, MR 0135685 |
Reference:
|
[15] F. L. Bauer: Genauigkeitsfragen bei der Lösung linearer Gleichungssysteme.ZAMM 46, 1966, 409-421. Zbl 0148.39101, MR 0208814, 10.1002/zamm.19660460702 |
Reference:
|
[16] F. L. Bauer H. Rutishauser E. Stiefel: New Aspect in Numerical Quadrature.Proc. of Symp. in Appl. Mat. 1963, XV, 199-218. MR 0174177 |
Reference:
|
[17] R. Bauman: Algol Manual der Alcor-Gruppe.Sonderdruck aus Elektronischen Rechenanlagen H 5/6 (1961), H 2 (1962) R. Oldenburg München. |
Reference:
|
[18] P. J. Davis: On the Numerical Integration of Periodic Analytic Functions.Proceedings of Symposium Madison 1959. Zbl 0084.11801, MR 0100354 |
Reference:
|
[19] G. G. Dahlquist: On Rigorous Error Bounds in the Numerical Solution of Ordinary Differential Equations. Numerical Solution of Nonlinear Differential Equations.Wiley 1956, 89-96. MR 0208838 |
Reference:
|
[20] G. G. Dahlquist: .Private communication. Zbl 1164.91047 |
Reference:
|
[21] H. Ehlich: Untersuchungen zur numerischen Fourieranalyse.Math. Zeitschr. 91, 1966, 380-420. Zbl 0143.38902, MR 0207241, 10.1007/BF01110651 |
Reference:
|
[22] G. Hämmerlin: Über ableitungsfreie Schranken für Quadraturfehler.Numerische Mathematik 5, 1963, 226-233; 7, 1965, 232-237. MR 0158533, 10.1007/BF01385893 |
Reference:
|
[23] P. Henrici: Elements of numerical Analysis.Wiley 1964. Zbl 0149.10901, MR 0166900 |
Reference:
|
[24] D. Jagerman: Investigation of Modified Mid-Point Quadrature Formula.Math. of Соmр. 20, 1966, 78-89. MR 0191090 |
Reference:
|
[25] G. Kowallewski: Interpolation und genährte Quadratur.Leipzig 1930, 130. |
Reference:
|
[26] В. И. Крылов: Приближенное вычисление интегралов.Москва 1966. Zbl 1155.78304 |
Reference:
|
[27] I. Marek: Numerische Stabilität der Prozesse vom Keloggschen Typus.Liblice 1967. |
Reference:
|
[28] J. Milota: Universal Almost Optimal Formulae Solutions of Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations.Liblice 1967. Apl. Mat. 13, 1968. MR 0234640 |
Reference:
|
[29] R. E. Moore: The automatic Analysis and Control of Error in Digital Computation.Vol. 1, 61-130, Proceedings of a seminar University of Wisconsin, Madison Octobre 5 - 7, 1964. MR 0176614 |
Reference:
|
[30] R. E. Moore: Interval Analysis.Prentice Hall 1966. Zbl 0176.13301, MR 0231516 |
Reference:
|
[31] R. E. Moore: Practical Aspect of Interval Computation.Liblice 1967. Apl. Mat. 13, 1968, 52 - 92. |
Reference:
|
[32] M. Práger: Numerical Stability of the Method of Overrelaxation.Liblice 1967. |
Reference:
|
[33] P. Příkryl: On Computation of Fourier Coefficients in Strongly Periodic Spaces.Liblice 1967. |
Reference:
|
[34] A. Sard: Linear Approximation.Providence 1963. Zbl 0115.05403, MR 0158203 |
Reference:
|
[35] K. Segeth: On Universally Optimal Quadrature Formulae Involving Values of Derivatives of Integrand.Liblice 1967. |
Reference:
|
[36] С. Л. Соболев: Лекции по теории кубатурных формул.Новосибирск 1965. Zbl 1099.01519 |
Reference:
|
[37] H. J. Stetter: Numerical Approximation of Fourier-Transform.Num. Math. 8, 1966, 235-249. MR 0198716 |
Reference:
|
[38] J. Taufer: On Factorization Method.Apl. Mat. 11, 1966, 427-452. Zbl 0149.04803, MR 0226872 |
Reference:
|
[39] J. Taufer: Faktorisierungsmethode für ein Randwertproblem eines linearen Systems von Differentialgleichungen.Liblice 1967, Apl. Mat. 13, 1968. MR 0231542 |
Reference:
|
[40] J. Taufer: Faktorisierungsmethode für ein Eigenwertproblem eines linearen Systems von Differentialgleichungen.Liblice 1967. Apl. Mat. 13, 1968. MR 0231543 |
Reference:
|
[41] E. Vitásek: Numerical Stability in Solution of ordinary Differential Equations of Higher Order.Liblice 1967. Apl. Mat. 13, 1968. MR 0229390 |
Reference:
|
[42] J. H. Wilkinson: Rounding errors in algebraic processes.London H.M.S.O. 1963. Zbl 1041.65502, MR 0161456 |
Reference:
|
[43] J. H. Wilkinson: A Survey of Errors Analysis of Matrix Algorithms.Liblice 1967. Apl. Mat. 13, 1968, 93-102. MR 0228213 |
Reference:
|
[44] R. Zezula: Numerische Stabilität eines Algorithmus zur Berechnung des Eigenparameters eines Matrizenoperator mit Hilfe der Reduktionsmethode und der Banachschen Iterationen.Liblice 1967. Apl. Mat. 13, 1968. MR 0230463 |
Reference:
|
[45] R. Zurmühl: Matrizen und ihre technische Anwendungen.Berlin 1964. MR 0165682 |
. |