| Title:
|
Zur äquiformen Geometrie in der Ebene (German) |
| Title:
|
On the equiform geometry for the plane (English) |
| Author:
|
Jankovský, Zdeněk |
| Author:
|
Šejdl, Miroslav |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
32 |
| Issue:
|
1 |
| Year:
|
1987 |
| Pages:
|
57-62 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Russian |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Im Artikel werden die Integral- und Differentialgrundinvarianten (Bogen, Krümmung) der ebenen Kurve angesichts der äquiformen Gruppe ($\Cal E$-Gruppe) bei der Anwendung der komplexen Symbolik hergeleitet. Weiter werden die $\Cal E$-minimalen Kurven, $\Cal E$-Geraden und $\Cal E$-Kreise von der $\Cal E$-Geometrie festgestellt; im euklidischen Modell handelt es sich um die Geraden, Kreise und logarithmischen Spiralen. (English) |
| Keyword:
|
equiform geometry |
| Keyword:
|
equiform invariants |
| Keyword:
|
theory of curves |
| MSC:
|
53A04 |
| MSC:
|
53A15 |
| MSC:
|
53A40 |
| MSC:
|
53A55 |
| idZBL:
|
Zbl 0616.53013 |
| idMR:
|
MR0879330 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1987.104236 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T18:31:39Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/104236 |
| . |
| Reference:
|
[1] L. Burmester: Kinematisch-geometrische Theorie der Bewegungen der affinveränderlichen, der ähnlich veränderlichen und starren räumlichen oder ebenen Systeme.Zeitschrift für Math. und Physik, 23 (1878), 103-131. |
| Reference:
|
[2] M. Krause: Zur Theorie der ebenen ähnlich veränderlichen Systeme.Jahresbericht der deutschen Mathematik-Vereinigung, 19 (1910), 327-329. |
| Reference:
|
[3] R. Müller: Über die Momentanbewegung eines ebenen ähnlich-veränderlichen Systems in seiner Ebene.Jahresbericht der deutschen Mathematik-Vereinigung, 19 (1910), 29-89. |
| Reference:
|
[4] G. Kowalewski: Vorlesungen über allgemeine natürliche Geometrie und Liesche Transformationsgruppen.Berlin 1931. Zbl 0002.35003 |
| Reference:
|
[5] Z. Pírko: Einführung in die kinematische Geometrie in der Ebene.(Tschechisch). Praha SNTL 1968. |
| Reference:
|
[6] K. Drábek J. Chudý: Beitrag zur $\mathcal E$-Kinematik in der Ebene: Gruppentheoretische Grundlagen der $\mathcal E$-Bewegung.Acta polytechnica - Práce ČVUT Praha, 3 (IV-2), 1978, 77-92. |
| Reference:
|
[7] Z. Jankovský: Zu einigen Fragen der kinematischen Geometrie auf der $\mathcal M$-Gruppe.(Tschechisch). Acta polytechnica - Práce ČVUT Praha, 7 (IV-3), 1978, 43-51. |
| Reference:
|
[8] M. Šejdl: Grundeigenschaften der 1- und 2-parametrigen äquiformen Bewegungen.(Tschechisch). Referat zur kandidatischen Fachprüfung, Praha 1985. |
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