| Title:
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Polkonfigurationen in der äquiformen Kinematik (German) |
| Title:
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Configurations of poles in equiform kinematics (English) |
| Author:
|
Wunderlich, Walter |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
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0373-6725 |
| Volume:
|
32 |
| Issue:
|
4 |
| Year:
|
1987 |
| Pages:
|
290-300 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Russian |
| Summary lang:
|
Czech |
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| Category:
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math |
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| Summary:
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Im allgemeinen ist die relative Momentanbewegung zweier komplanarer ähnlich-veränderlicher Systeme $\sum _\alpha, \sum_\beta$ als Spiralung um einen $Pol\ p_{\alpha\beta}=p_{\beta\alpha}$ aufzufassen (Abb. J.). Die bei drei Systemen $\sum_\alpha, \sum_\beta, \sum_\gamma$ auftretenden drei Pole $p_{\alpha\beta}, p_{\alpha\gamma}, p_{\beta\gamma}$ bestimmen einen $"Dreipolkreis"$ $Q_{\alpha\beta\gamma}$, dessen Punkte die folgende Eigenschaft aufweisen: Für einen Beobachter in einem der drei Systeme sind die Bahntangenten eines Punktes von $Q_{\alpha\beta\gamma}$, gleichgerichtet, egal zu welchem der beiden anderen Systeme er gezählt wird; sie weisen überdies zu einem bestimmten $"Zielpunkt"$ $s_{\alpha\beta\gamma}\in Q_{\alpha\beta\gamma}$ hin (Abb. 2). vier Systeme $\sum_\alpha, \sum_\beta, \sum_\gamma, \sum\delta$ geben Anlass zu vier Dreipolkreisen, die einen Punkt, den $"Viererpol"$ $v_{\alpha\beta\gamma\delta}$ gemeinsam haben; die vier zugehörigen Zielpunkte liegen zusammen mit dem Viererpol auf einer Geraden (Abb. 3). Diese Beziehungen beherrschen auch den bei $n>4$ massgebenden $Polplan$ (Abb. 4). (English) |
| Keyword:
|
configurations of poles |
| Keyword:
|
equiform kinematics |
| MSC:
|
53A17 |
| idZBL:
|
Zbl 0633.53014 |
| idMR:
|
MR0897833 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1987.104260 |
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| Date available:
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2008-05-20T18:32:43Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/104260 |
| . |
| Reference:
|
[1] O. Bottema B. Roth: Theoretical Kinematics.Amsterdam-New York-Oxford 1979. MR 0533960 |
| Reference:
|
[2] L. Burmester: Kinematisch-geometrische Untersuchungen der Bewegung ähnlich-veränderlicher ebener Systeme.Z. Math. Phys. 19 (1874), 154-169. - Lehrbuch der Kinematik. Leipzig 1888. |
| Reference:
|
[3] K. Drábek J. Chudý Z. Pírko: Beiträge zur $\mathcal E$-Kinematik in der Ebene; $\mathcal E$-Rotationen mit geradliniger, kreis- und spiralförmiger Mappe.Acta Polytechn. (Práce ČVUT v Praze) 10 (IV/1, 1981), 5-22. |
| Reference:
|
[4] M. Pišl: Eine Verallgemeinerung der Aronhold-Kennedy-Gerade.Kinematik-Tagung Oberwolfach, 26.-30. 4. 1982. |
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