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Keywords:
Newton’s equation; interior of Hill’s region; Jacobi metric; Kepler problem
Newton’s equation; interior of Hill’s region; Jacobi metric; Kepler problem
Summary:
Dans un espace linéaire $n$-fois étendu on peut introduire à l'aide de deux fonctions une certaine métrique (les propriétés de ces fonctions étant précisées dans l'article présenté), les courbes géodésiques au sens de centre métrique sont par le système correspondant des équations différentielles d'ordre deux sous les conditions initiales globalement déterminées. Dans le cas $n=3$ et pour une élection simple des fonctions considérées les sourbes géodésiques correspondent aux trajectories d'un point matériel dans le champ gravitationel d'un autre point matériel, c'est-àdire, aux mouvements de Kepler.
References:
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