| Title:
|
Sur une métrique spéciale dans l'espace linéaire et les mouvements du Kepler (French) |
| Title:
|
About a special metric in the linear space and Kepler motions (English) |
| Author:
|
Nožička, František |
| Language:
|
French |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
33 |
| Issue:
|
1 |
| Year:
|
1988 |
| Pages:
|
49-67 |
| Summary lang:
|
French |
| Summary lang:
|
Russian |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Dans un espace linéaire $n$-fois étendu on peut introduire à l'aide de deux fonctions une certaine métrique (les propriétés de ces fonctions étant précisées dans l'article présenté), les courbes géodésiques au sens de centre métrique sont par le système correspondant des équations différentielles d'ordre deux sous les conditions initiales globalement déterminées. Dans le cas $n=3$ et pour une élection simple des fonctions considérées les sourbes géodésiques correspondent aux trajectories d'un point matériel dans le champ gravitationel d'un autre point matériel, c'est-àdire, aux mouvements de Kepler. (English) |
| Keyword:
|
Newton’s equation |
| Keyword:
|
interior of Hill’s region |
| Keyword:
|
Jacobi metric |
| Keyword:
|
Kepler problem |
| MSC:
|
37J99 |
| MSC:
|
70F05 |
| idZBL:
|
Zbl 0657.70013 |
| idMR:
|
MR0934374 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1988.104286 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T18:33:53Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/104286 |
| . |
| Reference:
|
[1] S. Banach: Mecanics.(Nákladem Polskiego Towarzystwa Matematycznego), Warszawa- Wroclaw 1951. |
| Reference:
|
[2] C. A. Burdet: Theory of Kepler Motion. The General Pertubed Two Body Problem.Basel, Birkhäuser A.G., 1968. |
| Reference:
|
[3] Г. H. Дубошин: Правочное руководство по небесной механике и астродинамике.,,Наука", Москва 1976. Zbl 1170.01332 |
| Reference:
|
[4] L. Funk: Variationsrechnung und ihre Anwendung in Physik und Technik.Springer-Verlag, Berlin- Göttingen- Heidelberg, 1962. Zbl 0119.09101, MR 0152914 |
| Reference:
|
[5] F. Nožička: O jednom modelu v klasickém problému dvou těles.(Sur un modele dans Ie probléme de deux corps.) Aplikace matematiky, T. 5, 1960, č. 1. MR 0111185 |
| Reference:
|
[6] E. Штифель, Шейфеле: Линейная механика.,,Наука", Москва 1975. Zbl 1170.01354 |
| Reference:
|
[7] A. Sommerfeld: Vorlesungen über theoretische Physik. Band I.Akademische Verlagsgesellschaft Geest u. Portig K.G. Leipzig 1954, p. 226. |
| Reference:
|
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| Reference:
|
[9] E. T. Whittaker: Analytische Dynamik der Punkte und der starren Körper.Verlag J. Springer, Berlin 1924, p. 91-93. |
| Reference:
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[10] E. T. Whittaker: A Treatise on the analytical Dynamics of Particles and rigid bodies.Cambridge University Press, 1961. MR 0992404 |
| Reference:
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[11] Tullie Levi-Civita e U. Amaldi: Lezioni di Mecanica rationale. Vol. II.Editore Nicola Zanichelli, Bologna 1951. |
| Reference:
|
[12] P. Appel: Traité de mécanique rationelle; Tome 2.Editeur Gauthier-Vilars, Paris 1941. |
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