| Title:
|
Ein Beitrag zur Kinematik des Geradenraumes (German) |
| Title:
|
A contribution to the kinematics of the space of lines. (English) |
| Author:
|
Röschel, Otto |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
34 |
| Issue:
|
3 |
| Year:
|
1989 |
| Pages:
|
213-223,224 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Russian |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
In dieser Arbeit werden alle jene Bewegungsvorgänge des dreidimensionalen euklidischen Raumes $E_3$ bestimmt, bei denen die Geraden einer drei- bzw. zweiparametrigen gangsfesten Schar im Rastsystem Bahnregelfächen beschreiben, deren Erzeugenden von rastfesten Mittengeraden konstanten dualen Abstand besitzen. Im dreiparametrigen Fall wird gezeigt, dass diese Bewegungsvorgängen entweder duale Bricard-Bewegungen oder spezielle Zylinderschrotungen sind, während im zweiparametrigen Fall zusätzlich neben Schiebungsvorgängen mit auf Drehzylindern verlaufenden Bahnen auch besondere Bewegungsvorgänge auftreten, deren sphärischer Bewegungsanteil eine symmetrische Drehkegelrollung ist. Danach werden unter den genannten Bewegungsvorgängen die symmetrischen charakterisiert. Dabei zeigt sich, dass die Krames'sche Grundregelfläche dieser Schrotungen entweder ein gerades Konoid oder eine Regelfläche ist, deren Erzeugenden ihrerseits von einer festen Mittengeraden konstanten dualen Abstand besitzen. (English) |
| Keyword:
|
constrained motions |
| Keyword:
|
ruled surfaces |
| Keyword:
|
line complex |
| Keyword:
|
Bricard motion |
| Keyword:
|
kinematics |
| Keyword:
|
spetial motions of the dual sphere |
| MSC:
|
53A17 |
| MSC:
|
53A25 |
| idZBL:
|
Zbl 0683.53010 |
| idMR:
|
MR0996897 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1989.104349 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T18:36:40Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/104349 |
| . |
| Reference:
|
[1] R. Beyer: Technische Raumkinematik.Springer, Berlin 1963. |
| Reference:
|
[2] W. Blaschke: Kinematik und Quaternionen.VEB Verlag d. Wiss., Berlin 1960. Zbl 0098.34701, MR 0119471 |
| Reference:
|
[3] E. Borel: Mémoire sur les déplacements à trajectoires sphériques.Mém. savants étrangers Paris (2) 33, 1-128 (1908). |
| Reference:
|
[4] O. Bottema B. Roth: Theoretical kinematics.North-Holland Series, Amsterdam (1979). MR 0533960 |
| Reference:
|
[5] R. Bricard: Mémoire sur les déplacements à trajectories sphériques.J. Ec. Polyt. (2) 11, l-93 (1906). |
| Reference:
|
[6] M. Disteli: Über das Analogon der Savaryschen Formel und Konstruktion in der kinematischen Geometrie des Raumes.Zeitschr. Math. Phys. 62, 261-309 (1914). |
| Reference:
|
[7] A. Karger J. Novák: Space Kinematics and Lie Groups.Gordon and Breach, New York 1985. MR 0801394 |
| Reference:
|
[8] J. Krames: Über die Fußpunktkurven voň Regelflächen und eine besondere Klasse von Raumbewegungen (Über symmetrische Schrotungen I).Monatsh. Math. 45, 394-406 (1937). 10.1007/BF01708003 |
| Reference:
|
[9] J. Krames: Zur Bricardschen Bewegung, deren sämtliche Bahnkurven auf Kugeln liegen (Über symmetrische Schrotungen II).Monatsh. Math. 45, 407-417 (1937). Zbl 0016.36801, MR 1550659, 10.1007/BF01708004 |
| Reference:
|
[10] J. Krames: Zur aufrechten Ellipsenbewegung des Raumes (Über symmetrische Schrotungen III).Monatsh. Math. 46, 38-50 (1937). Zbl 0017.08204, MR 1550726, 10.1007/BF01792664 |
| Reference:
|
[11] J. Krames: Zur kubischen Kreisbewegung des Raumes (Über symmetrische Schrotungen IV).Sb. d. Österr. Akad. d. Wiss. 146, 145-158 (1937). Zbl 0017.22001 |
| Reference:
|
[12] J. Krames: Zur Geometrie des Bennettschen Mechanismus (Über symmetrische Schrotungen V).Sb. d. Österr. Akad. d. Wiss. 146, 159-173 (1937). Zbl 0017.22002 |
| Reference:
|
[13] J. Krames: Die Borel-Bricard-Bewegung mit punktweise gekoppelten orthogonalen Hyperboloiden (Über symmetrische Schrotungen VI).Monatsh. Math. 146, 172-195 (1937). MR 1550735, 10.1007/BF01792673 |
| Reference:
|
[14] O. Röschel: Räumliche Zwangläufe mit einer zweiparametrigen Schar ebener Bahnkurven I.Sb. d. Österr. Akad. d. Wiss. 193, 471 - 484 (1984). MR 0817919 |
| Reference:
|
[15] O. Röschel: Duale Bricard-Bewegungen.Anz. Sb. österr. Akad. Wiss. 124, 85-89 (1987). MR 0971108 |
| Reference:
|
[16] E. Study: Die Geometrie der Dynamen.Leipzig 1903. |
| Reference:
|
[17] J. Tölke: Zur Strahlkinematik I.Sb. d. Österr. Akad. d. Wiss. 182, 177-202 (1974). MR 0345011 |
| Reference:
|
[18] W. Wunderlich: Ebene Kinematik.Bibliographisches Institut, Mannheim (1970). Zbl 0225.70002 |
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