| Title:
|
Zur Möbiusschen Geometrie und Kinematik in $H^3$ (German) |
| Title:
|
Möbius geometry and kinematics in $H^3$ (English) |
| Author:
|
Jankovský, Zdeněk |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
34 |
| Issue:
|
6 |
| Year:
|
1989 |
| Pages:
|
453-465 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Russian |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Im Artikel wird die Möbiussche Geometrie im Halbraum $H^3 \equiv \{(x_1, x_2, x_3)\in R^3\left| x_3>0\}$ mit Hilfe der Quaternionen über Darstellung (1) $z=u+vj$, wo $u=u_1 + iu_2 \in C, v>0, i^2=j^2= -1$, untersucht. Zuerst wird die Operierung der durch $SL(2,C)$ represäntierten Möbiusschen Gruppe im Halbraum $H^3$ definiert. Die Punkte im $H^3$ werden durch die Quaternionen (1) beschrieben. Es wird gezeigt, dass diese Gruppe transitiv im $H^3$ operiert. Weiter werden die algebraischen Grundinvarianten gefunden. Hier werden der Begriff der $\Cal M$ - Bewegung im $H^3$ und einige weitere kinematische Grundbegrife eingeführt. Der letzte Absatz befasst sich mit dem 1-Momentanpolen der $\Cal M('H^3 / H^3)$-Bewegung. (English) |
| Keyword:
|
Möbius geometry |
| Keyword:
|
kinematics in the half-space $H^3$ |
| Keyword:
|
$i$-pole |
| Keyword:
|
$i$- velocity |
| MSC:
|
51B10 |
| MSC:
|
53A17 |
| MSC:
|
53A40 |
| idZBL:
|
Zbl 0695.51006 |
| idMR:
|
MR1026510 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1989.104376 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T18:37:56Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/104376 |
| . |
| Reference:
|
[1] L. V. Ahlfors: Möbius transformations in several dimensions.University of Minnesota 1981 (Englisch, russische Übersetzung: Moskva, Mir, 1986). Zbl 0517.30001, MR 0725161 |
| Reference:
|
[2] W. Benz: Vorlesungen über Geometrie der Algebren.Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1973. Zbl 0258.50024, MR 0353137 |
| Reference:
|
[3] Z. Jankovský: Zu einigen Fragen der ebene kinematische Geometrie auf der $\mathcal M$-Gruppe.In: Acta polytechnica-Práce ČVUT v Praze, 7 (IV, 3), 1978, 43-51 (Tschechisch). |
| Reference:
|
[4] Z. Jankovský: Zu den Möbiusschen Feldern der i-Geschrindigkeiten.In: Acta polytechnica-Práce ČVUT v Praze, 17 (IV, 2), 1980, 91-105 (Tschechisch). |
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