| Title:
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Bemerkungen zur $n$-dimensionalen reellen Möbiusgeometrie. (German) |
| Title:
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Remarks to the $n$-dimensional real Möbius geometry. (English) |
| Author:
|
Schaal, Hermann |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Applications of Mathematics |
| ISSN:
|
0862-7940 (print) |
| ISSN:
|
1572-9109 (online) |
| Volume:
|
36 |
| Issue:
|
2 |
| Year:
|
1991 |
| Pages:
|
145-148 |
| Summary lang:
|
German |
| . |
| Category:
|
math |
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| Summary:
|
Dieser Artikel befasst sich mit den Gründen der reellen $n$-dimensionalen Möbiusgeometrie. Hier werden 2 Behauptungen bewiessen: 1) Die Möbiustransformationen sind die einzigen $M$-spärentreuen Bijektionen von $M^n:=\Bbb R^n\cup\{\infty\}$; 2) Jede Möbiumstransformation ist Produkt von maximal $n+2$ Spiegelungen, wobei neben Spiegelungen an Hyperebenen höchsterns zwei Spiegelungen an Hypersphären benötigt werden. (English) |
| Keyword:
|
Möbius geometries |
| Keyword:
|
real $n$-dimensional Möbius geometry |
| Keyword:
|
maximal number of reflections in hyperspheres or hyperplanes |
| Keyword:
|
automorphism |
| MSC:
|
51B10 |
| idZBL:
|
Zbl 0736.51001 |
| idMR:
|
MR1097698 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1991.104451 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T18:41:17Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/104451 |
| . |
| Reference:
|
[1] Alan F. Beardon: The Geometry of Discrete Groups.Springer-Verlag New York-Heidelberg- Berlin 1983. MR 0698777 |
| Reference:
|
[2] H. S. M. Coxeter: Unvergängliche Geometrie.Birkhäuser Verlag Basel und Stuttgart 1963. Zbl 0108.16201, MR 0692941 |
| Reference:
|
[3] Z. Jankovský: Zur Möbiusschen Geometrie im n-dimensionakn Raum.Fritz Hohenberg Gedächtniskolloquium Seggauberg, 30. 4.-6. 5. 1989, Tagungsbericht. |
| Reference:
|
[4] H. Schaal: Lineare Algebra und Analytische Geometrie Band II.2. Auflage. Vieweg Verlag Braunschweig 1980. Zbl 0508.15001, MR 0661458 |
| Reference:
|
[5] H. Schaal: Zur perspektiven Zerlegung und Fixpunktbestimmung der Affinitäten von $A^n (K)$.Archiv d. Math. 38, 116-123 (1982). MR 0650342 |
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