| Title:
|
Z historie inverzního variačního problému: Odvození podmínek silné variačnosti (Czech) |
| Title:
|
From the history of an inverse variational problem: Derivation of strong variational conditions (English) |
| Author:
|
Kotůlek, Jan |
| Language:
|
Czech |
| Journal:
|
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie |
| ISSN:
|
0032-2423 |
| Volume:
|
48 |
| Issue:
|
3 |
| Year:
|
2003 |
| Pages:
|
222-238 |
| . |
| Category:
|
history |
| . |
| MSC:
|
49-03 |
| MSC:
|
49S05 |
| MSC:
|
70H30 |
| idZBL:
|
Zbl 1248.49065 |
| . |
| Date available:
|
2010-12-11T20:02:01Z |
| Last updated:
|
2015-11-29 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/141181 |
| . |
| Reference:
|
[1] Anderson, I. M., Duchamp, T.: On the existence of global variational principles.American Journal of Mathematics 102 (1980), 781–868. Zbl 0454.58021, MR 0590637, 10.2307/2374195 |
| Reference:
|
[2] Beltrami, E.: Risolutione del Problema: Riportare i punti di una superficie sopra un piano in modo che le linee geodetiche vengano rappresentate da linee rette.Annali di Matematica VII (1866), 185nn. (Časopis byl většinou citován jako Brioschi Ann.) |
| Reference:
|
[3] Böhm, K.: Die Existenzbedingungen eines von den ersten und zweiten Differentialquotienten der Coordinaten abhängigen kinetischen Potentials.Journal für die reine und angewandte Mathematik 121 (1899) (2), 124–140. (Časopis byl citován také jako Crelle Journal nebo Borchardt Journal.) |
| Reference:
|
[4] Darboux, G.: Leçons sur la Théorie Générale des Surfaces III.Gauthier-Villars, Paris 1894. |
| Reference:
|
[5] Dini, U.: Sopra un problema che si presenta nella teoria generale delle resentazione geografiche di una superficie su di un’altra.Annali di Matematica (2) III (1870), 269–294. |
| Reference:
|
[6] Hamilton, W. R.: On a general method in dynamics.Philosophical Transactions of the Royal Society 1834 (2), 247–308; Second Essay on a general method in dynamics, Philosophical Transactions of the Royal Society 1835 (1), 95–144. Digitální kopie: http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Hamilton/Papers.html |
| Reference:
|
[7] Helmholtz, H.: Über die physikalische Bedeutung des Princips der kleinsten Wirkung.Journal für die reine und angewandte Mathematik 100 (1886) (2, 3), 137–166, 213–222. Také ve: Wissenschaftliche Abhandlungen III., J. A. Barth, Leipzig 1895, 203–248. |
| Reference:
|
[8] Helmholtz, H.: Zur Geschichte des Princips der kleinsten Action.Sitzungsberichte der kgl. Preuss. Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1887 (10. März 1887), 225–236. Také ve: Wissenschaftliche Abhandlungen III., J. A. Barth, Leipzig 1895, 249–263. |
| Reference:
|
[9] Helmholtz, H.: Über die physikalische Bedeutung des Prinzips der kleinsten Wirkung. (Aus den hinterlassenen Papieren bearbeitet von Leo Königsberger.).Sitzungsberichte der kgl. Preuss. Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1905 (26. Oktober 1905), 863–883. |
| Reference:
|
[10] Hirsch, A.: Über eine charakteristische Eigenschaft der Differentialgleichungen der Variationsrechnung.Mathematische Annalen 49 (1897), 49–72. Digitální kopie: http://gdz.sub.uni-goettingen.de/ 10.1007/BF01445360 |
| Reference:
|
[11] Hirsch, A.: Die Existenzbedingungen des verallgemeinerten kinetischen Potentials.Mathematische Annalen 50 (1898), 429–441. Digitální kopie: http://gdz.sub.uni-goettingen.de/ MR 1511006, 10.1007/BF01448077 |
| Reference:
|
[12] Königsberger, L.: Über die Prinzipen der Mechanik.Sitzungsberichte der kgl. Preuss. Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1896 (30. Juli 1896), 899–944. |
| Reference:
|
[13] Königsberger, L.: Die Prinzipien der Mechanik.B. G. Teubner, Leipzig 1901. |
| Reference:
|
[14] Kotůlek, J.: Historical notes on the inverse problem of the calculus of variations.Diplomová práce, Slezská univerzita v Opavě, Opava 2002. Elektronická verze: http://www.math.slu.cz/People/JanKotulek/thesis.pdf |
| Reference:
|
[15] Krupka, D.: On the local structure of the Euler–Lagrange mapping of the calculus of variations.In: Proceedings of the Conference (CSSR-GDR-Poland) on Differential Geometry and Its Applications, September 1980; Kowalski, O. ed., Charles University in Prague, Czechoslovakia, 1981, 181–188. MR 0663224 |
| Reference:
|
[16] Krupková, O.: The Geometry of Ordinary Variational Equations.Lecture Notes in Mathematics 1678, Springer-Verlag, Berlin 1997. MR 1484970 |
| Reference:
|
[17] Mayer, A.: Geschichte des Prinzips der kleinsten Action.Akademische Antrittsvorlesung, Veit & Cie, Leipzig 1877. |
| Reference:
|
[18] Mayer, A.: Die Existenzbedingungen eines kinetischen Potentiales.Berichte über die Verhandlungen der königlich sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-Physische Classe 48 (1896), 519–529. |
| Reference:
|
[19] Morandi, G., Ferrario, C., Lo Vechio, G., Marmo, G., Rubano, C.: The Inverse Problem in the Calculus of Variations and the Geometry of the Tangent Bundle.Physics Reports 188 (1990), 147–284. MR 1050526 |
| Reference:
|
[20] Santilli, R. M.: Foundations of Theoretical Mechanics I.The Inverse Problem in Newtonian Mechanics, Springer, New York 1978. Zbl 0401.70015, MR 0514210 |
| Reference:
|
[21] Sonin, N. J.: Ob opredělenij maximalnych i minimalnych svojstv ploskich krivych.Warsawskye Universitetskye Izvestiya 1886 (1–2), 1–68. |
| Reference:
|
[22] Vanderbauwhede, A. L.: Potential operators and the inverse problem of classical mechanics.Hadronic Journal 1 (1978), 1177–1197. Zbl 0431.47033, MR 0510098 |
| Reference:
|
[23] Eckart, W. U.: Von der physikalischen Physiologie zur mathematischen Physik. Hermann von Helmholtz in Heidelberg (1858–1871).http://www.med.uni-hd.de/sonstiges/timeline/helmholtz.htm |
| Reference:
|
[24] Königsberger, L.: Hermann von Helmholtz.Dover Publications, New York 1965. MR 0184838 |
| Reference:
|
[25] Kropotov, A. I.: Nikolay Yakovlevich Sonin, 1849–1915.Nauka, Leningrad 1967. MR 0228315 |
| Reference:
|
[26] Mayerhofer, B.: Das Prinzip der kleinsten Wirkung bei Hermann von Helmholtz.Centaurus 37 (1994), 304–320. Zbl 0852.01006, MR 1343075, 10.1111/j.1600-0498.1994.tb00013.x |
| Reference:
|
[27] : Homo Heidelbergensis mathematicus.http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/homoheid.htm |
| Reference:
|
[28] : Jahrbücher über die Fortschritte der Mathematik.http://www.emis.de/MATH/JFM/JFM.html, aktualizace: prosinec 2002. |
| Reference:
|
[29] : The MacTutor History of Mathematics archive.http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/ |
| . |
