| Title:
|
Poznámky k axiomatizaci planimetrie (Czech) |
| Title:
|
Remarks on the axiomatization of plane geometry (English) |
| Author:
|
Halas, Zdeněk |
| Language:
|
Czech |
| Journal:
|
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie |
| ISSN:
|
0032-2423 |
| Volume:
|
63 |
| Issue:
|
1 |
| Year:
|
2018 |
| Pages:
|
51-67 |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Axiomatická metoda je považována za hlavní metodu, kterou je dnes matematika formalizována. Není však jedinou, navíc prošla v průběhu tisíciletí poměrně pestrým vývojem. V tomto příspěvku se pokusíme na základě charakterizace různých typů formalizace matematiky zařadit nejznámější pokusy o axiomatizaci eukleidovské geometrie, zejména Eukleidův, Hilbertův a Birkhoffův. (Czech) |
| MSC:
|
03-02 |
| MSC:
|
51-02 |
| MSC:
|
51M04 |
| . |
| Date available:
|
2018-06-04T13:33:46Z |
| Last updated:
|
2020-01-05 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/147209 |
| . |
| Reference:
|
[1] Aristotelés: Druhé analytiky.. Přel. A. Kříž. Nakladatelství ČSAV, Praha, 1962. |
| Reference:
|
[2] Beatley, R., Birkhoff, G. D.: A new approach to elementary Geometry.. Yearbook of the National Association of Mathematics Teachers, 1929. |
| Reference:
|
[3] Birkhoff, G. D.: The Origin, nature and influence of relativity.. Macmillan, 1926. |
| Reference:
|
[4] Birkhoff, G. D.: A set of postulates for plane geometry, based on scale and protractor.. Ann. of Math. 33 (2) (1932), 329–345. MR 1503058, 10.2307/1968336 |
| Reference:
|
[5] Drábek, J.: Světonázorové problémy v matematice, II. díl.. Pedagogická fakulta v Plzni, Plzeň, 1985. |
| Reference:
|
[6] Drábek, J., Šilarová, M.: Kategorie pravdy v matematice.. Pedagogické centrum Plzeň, Plzeň, 2001. |
| Reference:
|
[7] Heiberg, I. L.: Euclidis opera omnia.B. G. Teubner, Leipzig, 1883. |
| Reference:
|
[8] Greenberg, M. J.: Euclidean and non-Euclidean geometries, development and history.. 3rd ed., W. H. Freeman, New York, 1993. MR 1261866 |
| Reference:
|
[9] Greenberg, M. J.: Old and new results in the foundations of elementary plane Euclidean and non-Euclidean geometries.. Amer. Math. Monthly 117 (2010), 198–219. MR 2640848 |
| Reference:
|
[10] Hadamard, J.: Elementární geometrie I – planimetrie.. 3. vyd. rus. překladu 11. vyd., přel. D. I. Perepjolkin. Učpedgiz, Moskva, 1948. |
| Reference:
|
[11] Hartshorne, R.: Geometry: Euclid and Beyond.. Springer, 2000. MR 1761093 |
| Reference:
|
[12] Hilbert, D.: Über den Zahlbegriff.. Deutsche Math. Ver. 8 (1900), 180–184. |
| Reference:
|
[13] Hilbert, D.: The foundations of geometry.. Přel. E. J. Townsend. The Open Court, La Salle, IL, 1902. MR 0116216 |
| Reference:
|
[14] Kleene, S. C.: Introduction to metamathematics.. North-Holland, Amsterdam, 1952. |
| Reference:
|
[15] Kuřina, F.: Matematika jako pedagogický problém.. Gaudeamus, Hradec Králové, 2016. |
| Reference:
|
[16] Kutuzov, B. V.: Lobačevského geometrie a elementy základů geometrie.. Přel. R. Zelinka a V. Macháček. ČSAV, Praha, 1953. |
| Reference:
|
[17] Lee, J. M.: Axiomatic geometry.. Pure and Applied Undergraduate Texts 21, AMS, 2013. MR 3051584 |
| Reference:
|
[18] Pasch, M.: Vorlesungen über neuere Geometrie.. 1. Auflage, Teubner, Leipzig und Berlin, 1882. |
| Reference:
|
[19] Poincaré, H.: Science et méthode.. Flammarion, Paris, 1908. |
| Reference:
|
[20] Tamari, D.: Moritz Pasch (1843–1930), Vater der modernen Axiomatik.. Shaker, Aachen, 2007. MR 2373721 |
| Reference:
|
[21] Tuller, A.: A modern introduction to geometries.. D. van Nostrand, New Jersey, 1966. MR 0206791 |
| Reference:
|
[22] Veblen, O.: Hilbert’s Foundations of Geometry.. The Monist 13 (1903), 303–309. MR 0077127 |
| . |
