Article
Full entry |
PDF
(2.2 MB)
Feedback
PDF
(2.2 MB)
Feedback
Summary:
Tento text pojednává o jednom pozoruhodném vzájemně jednoznačném zobrazení mezi množinou všech bodů jednotkového čtverce a množinou všech bodů jednotkové úsečky. Existence tohoto zobrazení (bijekce) zaručuje (laicky řečeno) stejně velká nekonečna, řečeno matematicky – stejnou mohutnost dvou nekonečných množin.
References:
[1] Dlab, V., Bečvář, J.: Od aritmetiky k abstraktní algebře. 2. vyd., ČVUT, Praha, 2022.
[2] Gouvea, F. Q.: Was Cantor Surprised?. Amer. Math. Monthly, 118 (2011), 3, 198–209. DOI 10.4169/amer.math.monthly.118.03.198 | MR 2800330
[3] math.stackexchange.com: Julius König’s proof of Schröder–Bernstein theorem. https://math.stackexchange.com/questions/2749527/julius-k'onigs-proof-of-schröder-bernstein-theorem
[4] Kuřina, F., Vondrová, N.: Jak to vlastně je? Nekonečno. Učitel matematiky, 29 (2021), 2, 111–127.
[5] Martišek, D.: Několik poznámek k mohutnosti množin. Učitel matematiky, 30 (2022), 2, 92–103.
[6] Sieg, W.: The Cantor–Bernstein theorem: how many proofs?. https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsta.2018.0031 MR 3917524
[7] Zamarovský, P.: Mýtus nekonečno. 2. vyd., Karolinum, Praha, 2018.
[8] Zamarovský, P.: Mýtus nekonečno. Přednáška na Fakultě elektrotechnické ČVUT, 8. 11. 2018, ČVUT, Praha, 2018, https://www.youtube.com/watch?v=dVh0-wuVQZs
[9] Zamarovský, P.: Mýtus nekonečno. Přednáška na Fakultě elektrotechnické ČVUT, 10. 11. 2022, ČVUT, Praha, 2022, https://www.youtube.com/watch?v=KPk5YWhc-6Y
Search
Partner of
