Article
Full entry |
PDF
(14.3 MB)
Feedback
PDF
(14.3 MB)
Feedback
Summary:
Fraktály jsou geometrické útvary objevené již před více než sto lety. Jméno těmto útvarům však dal až Benoit Mandelbrot v šedesátých letech minulého století. Dnes se tyto útvary těší velké oblibě a zabývá se jimi široké spektrum prací – od popularizačních textů určených pro širokou veřejnost až po špičkové matematické články určené jen velmi úzkému okruhu specialistů. Fraktály jsou velmi zajímavé útvary, které poskytují řadu příležitostí k zamyšlení, zobecňování a rozvoji abstraktního myšlení. Umožňují uplatnit a prohloubit znalosti mnohých partií středoškolské matematiky, zejména geometrických řad, vlastností logaritmů a limit. Díky možnostem současné výpočetní techniky mohou být hezkou ukázkou toho, že matematika může být nejen užitečná, ale i krásná.
References:
[1] Dlab, V.: Kouzlo Sierpińského trojúhelníku. Rozhledy matematickofyzikální, 97 (2022), 2, 1–5.
[4] Hausdorff, F.: Grundzüge der Mangenlehre. Veit & Comp., Lipsko, 1914. MR 0031025
[5] Hausdorff, F.: Dimension und äußeres Maß. Math. Ann., 79 (1919), 157–179. DOI 10.1007/BF01457179 | MR 1511917
[6] Kratochvíl, V.: Geodézie III. FAST VUT, Brno, 2012.
[7] Kuřina, F.: Elementární matematika a kultura. Gaudeamus, Hradec Králové, 2012.
[8] Kuřina, F., Vondrová, N.: Jak to vlastně je? Nekonečno. Učitel matematiky, 29 (2021), 2, 111–127.
[9] von Koch, H.: Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire. P.A. Norstedt & Soner, Stockholm, 1904.
[10] Lindenmayer, A.: Mathematical models for cellular interaction in development. I and II. Journal of Theoretical Biology, 18 (1968), 3, 280–315. DOI 10.1016/0022-5193(68)90079-9
[11] Mandelbrot, B.: Fraktály, tvar, náhoda a dimenze. Mladá fronta, Praha, 2003.
[12] Martišek, D.: Krocení jedné bijekce aneb o zipu a tkaničkách. Rozhledy matematicko-fyzikální, 98 (2023), 2, 13–27.
[13] Martišek, D.: Journey around the Mandelbrot Set. https://dmartisek.cz/Veda/Journey_around_the_Mandelbrot_Set.m4v, 2022.
[14] Martišek, D.: RayTracing. https://dmartisek.cz/Veda/Ray_Tracing.m4v, 2022.
[15] Martišek, D.: Barnsley–Martisek Fern. https://dmartisek.cz/Veda/Fern.m4v, 2022.
[16] Martišek, D.: Journey into the Mandelbrot Set. https://dmartisek.cz/Veda/Mandelbrot_Short.m4v, 2022.
[17] Panešová, K.: Hausdorffova dimenze fraktálních množin. Rozhledy matematicko-fyzikální, 95 (2020), 3, 1–7.
[18] Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. Prometheus, Praha, 1998.
[21] Sierpiński, W.: Sur une courbe dont tout point est un point de ramification. Compt. Rend. Acad. Sci., 160 (1915), 302–305.
Search
Partner of
