| Title:
|
Důkaz větší než nekonečno, který končí u nuly (Czech) |
| Author:
|
Kuchařík, Jakub |
| Language:
|
Czech |
| Journal:
|
Rozhledy matematicko-fyzikální |
| ISSN:
|
0035-9343 (print) |
| Volume:
|
101 |
| Issue:
|
3 |
| Year:
|
2026 |
| Pages:
|
1-10 |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Tento článek se zabývá takzvanými Goodsteinovými posloupnostmi. Může se zdát, že tyto posloupnosti rostou do nekonečna, ale je dokazatelné, že všechny skončí v nule. Už to samo o sobě by byl velmi zajímavý fakt, ale co jej dělá ještě zajímavějším, je způsob jeho důkazu, který se nevyhnutelně obrací k ordinálním číslům. Přibližně polovina tohoto textu je věnována ne zcela formálnímu seznámení s ordinálními čísly. Jedná se o náročné téma, které je podstatnou součástí tzv. teorie množin. Čtenářům, kteří se s nimi nikdy nesetkali, radíme nezoufat, pokud bude text těžko stravitelný; snad poslouží alespoň pro přibližnou představu. (Czech) |
| . |
| Date available:
|
2026-10-14T08:23:01Z |
| Last updated:
|
2026-10-14 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/153803 |
| . |
| Reference:
|
[1] risingentropy.com: The Mindblowing Goodstein Sequences.Online. Rising Entropy. https://risingentropy.com/the-mindblowing-goodstein-sequences/, 2020. |
| Reference:
|
[2] YouTube.com: Solving a finite number problem using infinities. [@Sheafification of G]. Online. https://www.youtube.com/watch?v=fDt0Ub9E2GI, 2024. |
| Reference:
|
[3] Goodstein, R. L.: On the restricted ordinal theorem.The Journal of Symbolic Logic, 9 (1944), 2, 33–41. 10.2307/2268019 |
| Reference:
|
[4] Kirby, L., Paris, J.: Accessible independence results for Peano arithmetic.Bulletin of the London Mathematical Society, 14 (1982), 4, 285–293. 10.1112/blms/14.4.285 |
| . |
