| Title:
|
Geometrické řešení problému brachistochrony (Czech) |
| Author:
|
Kloud, Vojtěch |
| Language:
|
Czech |
| Journal:
|
Rozhledy matematicko-fyzikální |
| ISSN:
|
0035-9343 (print) |
| Volume:
|
95 |
| Issue:
|
1 |
| Year:
|
2020 |
| Pages:
|
20-28 |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Tento článek je věnován čistě geometrickému nalezení křivky brachistochrony. Brachistochrona je křivka, po které se hmotný bod dostane z počátečního bodu do bodu konečného v nejkratš ím čase za působení pouze homogenního gravitačního pole. Uká žeme, ž e řešením tohoto problému je cykloida; křivka vykreslená pevně daným bodem na obvodu kru žnice, která se valí po přímce. Za pomoci Fermatova principu a Ptolemaiovy nerovnosti ukáž eme platnost Snellova zákona, kterého poté vyu žijeme k ře šení problému brachistochrony. (Czech) |
| . |
| Date available:
|
2020-05-20T15:58:38Z |
| Last updated:
|
2021-04-05 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/148124 |
| . |
| Reference:
|
[1] Chamrová, M.: Brachistochrona v teorii a pokusech.Bakalářská práce, Univerzita Karlova, Praha, 2018. |
| Reference:
|
[2] Coxeter, H. S. M., Greitzer, S. L.: Geometry revisited.5th ed., Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1967. MR 3155265 |
| Reference:
|
[3] Kielhöfer, H.: Calculus of variations.Springer, New York–Berlin–Heidelberg, 2018. MR 3752166 |
| Reference:
|
[4] Levi, M.: Quick! Find a Solution to the Brachistochrone Problem.SIAM News, 48 (2015), 6, https://sinews.siam.org/Details-Page/quick-find-a-solution-to-the-brachistochrone-problem. |
| Reference:
|
[5] Malý, P.: Optika.Karolinum, Praha, 2008. |
| Reference:
|
[6] Niven, I. M.: Maxima and minima without calculus.3rd ed., Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1981. MR 0654149 |
| . |
