Article
Full entry |
PDF
(3.2 MB)
Feedback
PDF
(3.2 MB)
Feedback
Summary:
Soddyho kružnice, které jsou řešením speciálního případu Apollóniových úloh, upoutaly pozornost matematické komunity především poté, co byly roku 1936 některé jejich vlastnosti publikovány Frederickem Soddym ve formě básně. Studovány však byly již v 17. století. Kromě historie popíšeme jejich konstrukci, vyjádříme jejich poloměry a představíme některé s nimi související geometrické útvary.
References:
[1] Wikipedia.org: Apollonian gasket. Wikipedia. The Free Encyclopedia. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/Apollonian_gasket
[2] Beecroft, P.: Properties of circles in mutual contact. The Lady’s and Gentleman’s Diary 139 (1842), 91–96.
[3] Bos, E.-J.: Princess Elizabeth of Bohemia and Descartes’ letters (1650–1665). Hist. Math. 37 (2010), 485–502. DOI 10.1016/j.hm.2009.11.004 | MR 2671791
[4] ArtOfProblemSolving.com: Circular inversion. Art of Problem Solving. Dostupné z: https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Circular_Inversion
[5] Coxeter, H. S. M.: Introduction to geometry. Second edition, John Wiley, New York–London–Sydney–Toronto, 1969. MR 0346644
[6] Dergiades, N.: The Soddy circles. Forum Geom. 7 (2007), 191–197. MR 2373402
[7] Princess Elisabeth of Bohemia, Descartes, R.: The correspondence between Princess Elisabeth of Bohemia and René Descartes. Editor a překladatel Lisa Shapiro. The Other Voice in Early Modern Europe, Chicago University Press, Chicago, 2007.
[8] Fleck, A.: Frederick Soddy, 1877–1956. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society, 1957. Dostupné z: https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsbm.1957.0014
[9] Soddy, Frederick: Frederick Soddy. The Nobel Prize. Dostupné z: https://www.nobelprize.org/prizes/chemistry/1921/soddy/facts/
[10] Graham, R. L., Lagarias, J. C., Mallows, C. L., Wilks, A. R., Yan, C. H.: Apollonian circle packings: number theory. J. Number Theory 100 (2003), 1–45. DOI 10.1016/S0022-314X(03)00015-5 | MR 1971245
[11] Hartshorne, R.: Geometry: Euclid and beyond. Springer, New York, 2000. MR 1761093
[12] Holubář, J.: O rovinných konstrukcích odvozených z prostorových útvarů. Cesta k vědění, svazek 47. JČSMF, Praha, 1948.
[13] Leischner, P.: Polibky kružnic: René Descartes a Alžběta Falcká. Matematika-fyzika-informatika 24 (2015), 17–23.
[14] Liška, J.: Apolloniova úloha. Bakalářská práce. PřF MU, Brno, 2007. Dostupné z: https://is.muni.cz/th/150476/prif_b/
[15] Mackenzie, D.: A tisket, a tasket, an Apollonian gasket. American Scientist 98 (2010), 1.
[16] matfyz.cz: Matykání IX: Mají zlomky rodiče?. Dostupné z: https://www.matfyz.cz/clanky/matykani-ix-maji-zlomky-rodice
[17] Ogilvy, Ch. S.: Excursions in geometry. Dover Publications, New York, 1990.
[18] Soddy, F.: The Kiss Precise. Nature 137 (1936), 1021. DOI 10.1038/1371021a0
[19] Soddy, F.: The bowl of integers and the hexlet. Nature 139 (1937), 77–79. DOI 10.1038/139077a0
[20] Wolfram.com: Soddy line. Wolfram MathWorld. Dostupné z: https://mathworld.wolfram.com/SoddyLine.html
[21] Soddy’s hexlet. Wikipedia. The Free Encyclopedia. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/Soddy%27s_hexlet
[22] Steiner, J.: Fortsetzung der geometrischen Betrachtungen. J. Reine Angew. Math. 1 (1826), 252–288. MR 1577615
[23] Tupan, A.: On the complex Descartes Circle Theorem. Amer. Math. Monthly 129 (2022), 876–879. DOI 10.1080/00029890.2022.2104084 | MR 4499753
[24] Urbánková, K.: Soddyho kružnice. Bakalářská práce. MFF UK, Praha, 2023. Dostupné z: https://kdm.karlin.mff.cuni.cz/diplomky/bp-urbankova.pdf
[25] Yiu, P.: Introduction to the geometry of the triangle. Florida Atlantic University, 2002. Dostupné z: http://math.fau.edu/Yiu/GeometryNotes020402.pdf
Search
Partner of
