| Title:
|
Über eine Relaxationsmethode (German) |
| Title:
|
On a relaxation method (English) |
| Author:
|
Šisler, Miroslav |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
13 |
| Issue:
|
6 |
| Year:
|
1968 |
| Pages:
|
478-488 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Czech |
| Summary lang:
|
Russian |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
In der Arbeit wird ein gewisses Iterationsverfahren für die Lösung des Systems von linearer Gleichungen $A_x=b$ eingeführt, welches durch die Iterationsformel $x_{v+1}=P^{-1}_kQ_kx_v + P^{-1}_kb,\ v=0,1,2,\ldots,$ wo $P_k=kP_1, Q_k=(k-1)P_1+Q_1, k>0$ definiert ist. Dabei ist $A=P_1-Q_1$ so eine Zerlegung der Matrix $A$, dass der Spektralradius der Matrix $P^{-1}_1Q_1$ kleiner als 1 ist. In der Arbeit wird die Frage der Wahl des optimalen Parameters, $k$, d.h. des Parameters, für welchen der Spektralradius der Matrix $P^{-1}_1Q_1$ minimal ist, vollständig gelöst. (English) |
| Keyword:
|
numerical analysis |
| MSC:
|
65-35 |
| idZBL:
|
Zbl 0184.37702 |
| idMR:
|
MR0245191 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1968.103197 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T17:43:53Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/103197 |
| . |
| Reference:
|
[1] R. S. Varga: Matrix Iterative Analysis.1962, Prentice-Hall, INC. Zbl 0998.65505, MR 0158502 |
| Reference:
|
[2] M. Šisler: Über die Konvergenzbeschleunigung verschiedener Iterationsverfahren.Apl. Mat. 12 (1967), 255-267. MR 0223080 |
| Reference:
|
[3] M. Šisler: Approximative Formeln für den Fehler bei Iterationsverfahren.Apl. Mat. 11 (1966), 341-351. MR 0203923 |
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