| Title:
|
Reflection loops of spaces with congruence and hyperbolic incidence structure (English) |
| Author:
|
Kreuzer, Alexander |
| Language:
|
English |
| Journal:
|
Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae |
| ISSN:
|
0010-2628 (print) |
| ISSN:
|
1213-7243 (online) |
| Volume:
|
45 |
| Issue:
|
2 |
| Year:
|
2004 |
| Pages:
|
303-320 |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
In an absolute space $(P, \frak L, \equiv, \alpha)$ with congruence there are line reflections and point reflections. With the help of point reflections one can define in a natural way an addition + of points which is only associative if the product of three point reflection is a point reflection again. In general, for example for the case that $(P, \frak L, \alpha)$ is a linear space with hyperbolic incidence structure, the addition is not associative. $(P,+)$ is a K-loop or a Bruck loop. (English) |
| Keyword:
|
ordered space with congruence |
| Keyword:
|
point reflection |
| Keyword:
|
Bol loop |
| Keyword:
|
K-loop |
| MSC:
|
20N05 |
| MSC:
|
51A25 |
| MSC:
|
51D99 |
| MSC:
|
51E14 |
| MSC:
|
51F15 |
| idZBL:
|
Zbl 1101.20044 |
| idMR:
|
MR2075279 |
| . |
| Date available:
|
2009-05-05T16:45:24Z |
| Last updated:
|
2012-04-30 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/119460 |
| . |
| Reference:
|
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| Reference:
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| Reference:
|
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| Reference:
|
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