Article
Full entry |
PDF
(3.2 MB)
Feedback
PDF
(3.2 MB)
Feedback
Summary:
Logaritmická spirála byla od okamžiku svého objevu studována z mnoha různých pohledů. Prvotní fascinace matematiků, z nichž někteří věnovali logaritmické spirále značnou část svého tvůrčího potenciálu, se postupně přenesla do dalších oblastí nejen přírodních věd a promítá se tak např. do fyziky, biologie, ale také různých inženýrských disciplín či architektury. Článek ukazuje, že logaritmická spirála popisovaná jako hladká křivka s exponenciálně rostoucím poloměrem může být transformována do řady značně rozmanitých podob, z nichž některé jsou na jedné straně analogií reálně existujících objektů, na straně druhé pak mohou posloužit při konstrukci určitých technických zařízení či materiálů
References:
[1] Anatriello, G., Vincenzi, G.: Logarithmic spirals and continue triangles. J. Comput. Appl. Math. 296 (2016), 127–137. DOI 10.1016/j.cam.2015.09.004 | MR 3430129
[2] Gardner, M.: The superellipse: a curve that lies between the ellipse and the rectangle. Sci. Am. 213 (1965), 222–238.
[3] Gielis, J.: Inventing the circle: the geometry of nature. Geniaal Publishers, Antwerp, 2003.
[4] Gielis, J.: A generic geometric transformation that unifies a wide range of natural and abstract shapes. Am. J. Bot. 90 (2003), 333–338. DOI 10.3732/ajb.90.3.333
[5] Gielis, J.: The geometrical beauty of plants. Atlantis Press, Paris, 2017. MR 3644202
[6] Harary, G., Tal, A.: The natural 3D spiral. Comput. Graph. Forum 30 (2011), 237–246. DOI 10.1111/j.1467-8659.2011.01855.x
[7] Holcombe, S. A., Wang, S. C., Grotberg, J. B.: Modeling female and male rib geometry with logarithmic spirals. J. Biomech. 49 (2016), 2995–3003. DOI 10.1016/j.jbiomech.2016.07.021
[8] Jones, R. T., Peterson, B. B.: Almost congruent triangles. Math. Mag. 47 (1974), 180–189. DOI 10.1080/0025570X.1974.11976393 | MR 0346650
[9] Jong van Coevorden, C. M. de, Gielis, J., Caratelli, D.: Application of Gielis transformation to the design of metamaterial structures. J. Phys. Conf. Ser. 963 (2018), article no. 012008.
[10] Matsuura, M.: Gielis superformula and regular polygons. J. Geom. 106 (2015), 383–403. DOI 10.1007/s00022-015-0269-z | MR 3353843
[11] Sharma, C., Dinesh, K. V.: Miniaturization of spiral antenna based on Fibonacci sequence using modified Koch curve. IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 16 (2017), 932–935. DOI 10.1109/LAWP.2016.2614721
[12] Sharma, C., Dinesh, K. V.: Miniaturization of logarithmic spiral antenna using Fibonacci sequence and Koch fractals. 3rd International Conference for Convergence in Technology (I2CT), Pune, 2018, 1–4.
[13] Spíchal, L.: Superelipsa a superformule. Matematika – fyzika – informatika 29 (2020), 60–75.
[14] Verstraelen, L. C. A.: Univerzální přírodní tvary. Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 52 (2007), 142–151.
Search
Partner of
