| Title:
|
Gielisova transformace logaritmické spirály (Czech) |
| Title:
|
Gielis Transformation of the Logarithmic Spiral (English) |
| Author:
|
Spíchal, Luděk |
| Language:
|
Czech |
| Journal:
|
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie |
| ISSN:
|
0032-2423 |
| Volume:
|
65 |
| Issue:
|
2 |
| Year:
|
2020 |
| Pages:
|
76-89 |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Logaritmická spirála byla od okamžiku svého objevu studována z mnoha různých pohledů. Prvotní fascinace matematiků, z nichž někteří věnovali logaritmické spirále značnou část svého tvůrčího potenciálu, se postupně přenesla do dalších oblastí nejen přírodních věd a promítá se tak např. do fyziky, biologie, ale také různých inženýrských disciplín či architektury. Článek ukazuje, že logaritmická spirála popisovaná jako hladká křivka s exponenciálně rostoucím poloměrem může být transformována do řady značně rozmanitých podob, z nichž některé jsou na jedné straně analogií reálně existujících objektů, na straně druhé pak mohou posloužit při konstrukci určitých technických zařízení či materiálů (Czech) |
| MSC:
|
53A04 |
| idZBL:
|
Zbl 07675630 |
| . |
| Date available:
|
2020-06-22T08:30:15Z |
| Last updated:
|
2023-09-13 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/148249 |
| . |
| Reference:
|
[1] Anatriello, G., Vincenzi, G.: Logarithmic spirals and continue triangles.. J. Comput. Appl. Math. 296 (2016), 127–137. MR 3430129, 10.1016/j.cam.2015.09.004 |
| Reference:
|
[2] Gardner, M.: The superellipse: a curve that lies between the ellipse and the rectangle.. Sci. Am. 213 (1965), 222–238. |
| Reference:
|
[3] Gielis, J.: Inventing the circle: the geometry of nature.. Geniaal Publishers, Antwerp, 2003. |
| Reference:
|
[4] Gielis, J.: A generic geometric transformation that unifies a wide range of natural and abstract shapes.. Am. J. Bot. 90 (2003), 333–338. 10.3732/ajb.90.3.333 |
| Reference:
|
[5] Gielis, J.: The geometrical beauty of plants.. Atlantis Press, Paris, 2017. MR 3644202 |
| Reference:
|
[6] Harary, G., Tal, A.: The natural 3D spiral.. Comput. Graph. Forum 30 (2011), 237–246. 10.1111/j.1467-8659.2011.01855.x |
| Reference:
|
[7] Holcombe, S. A., Wang, S. C., Grotberg, J. B.: Modeling female and male rib geometry with logarithmic spirals.. J. Biomech. 49 (2016), 2995–3003. 10.1016/j.jbiomech.2016.07.021 |
| Reference:
|
[8] Jones, R. T., Peterson, B. B.: Almost congruent triangles.. Math. Mag. 47 (1974), 180–189. MR 0346650, 10.1080/0025570X.1974.11976393 |
| Reference:
|
[9] Jong van Coevorden, C. M. de, Gielis, J., Caratelli, D.: Application of Gielis transformation to the design of metamaterial structures.. J. Phys. Conf. Ser. 963 (2018), article no. 012008. |
| Reference:
|
[10] Matsuura, M.: Gielis superformula and regular polygons.. J. Geom. 106 (2015), 383–403. MR 3353843, 10.1007/s00022-015-0269-z |
| Reference:
|
[11] Sharma, C., Dinesh, K. V.: Miniaturization of spiral antenna based on Fibonacci sequence using modified Koch curve.. IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 16 (2017), 932–935. 10.1109/LAWP.2016.2614721 |
| Reference:
|
[12] Sharma, C., Dinesh, K. V.: Miniaturization of logarithmic spiral antenna using Fibonacci sequence and Koch fractals.. 3rd International Conference for Convergence in Technology (I2CT), Pune, 2018, 1–4. |
| Reference:
|
[13] Spíchal, L.: Superelipsa a superformule.. Matematika – fyzika – informatika 29 (2020), 60–75. |
| Reference:
|
[14] Verstraelen, L. C. A.: Univerzální přírodní tvary.. Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 52 (2007), 142–151. |
| . |
