| Title:
|
Eulerova–Mascheroniho konstanta a zaokrouhlování převrácených hodnot (Czech) |
| Title:
|
Euler–Mascheroni constant and rounding of multiplicative inverses (English) |
| Author:
|
Kučera, Mikuláš |
| Language:
|
Czech |
| Journal:
|
Rozhledy matematicko-fyzikální |
| ISSN:
|
0035-9343 (print) |
| Volume:
|
100 |
| Issue:
|
3 |
| Year:
|
2025 |
| Pages:
|
1-12 |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
V tomto článku se čtenář dozví hned několik zajímavých věcí. Jako první se seznámí s korektním zavedením Eulerova čísla jakožto limity jisté posloupnosti. Poté ukážeme vztah přirozeného logaritmu a částečných součtů harmonické řady, které jsou propojeny jistou \uv{magickou} matematickou konstantou, jež se objevuje ve spoustě jiných problémů. Následně tuto znalost využijeme k sečtení harmonické řady se střídavými znaménky. To nám nakonec, možná trochu překvapivě, umožní vyřešit problém z oblasti teorie pravděpodobnosti týkající se převrácených hodnot čísel. (Czech) |
| MSC:
|
11B99 |
| MSC:
|
60c99 |
| . |
| Date available:
|
2025-10-14T07:07:03Z |
| Last updated:
|
2025-11-16 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/153094 |
| . |
| Reference:
|
[1] Pelantová, E., Vondráčková, J.: Matematická analýza 1.ČVUT, Praha, 2018. |
| Reference:
|
[2] Pelantová, E., Vondráčková, J.: Cvičení z matematické analýzy. Integrální počet a řady.ČVUT, Praha, 2006. |
| . |
