Article
Full entry |
PDF
(0.2 MB)
Feedback
PDF
(0.2 MB)
Feedback
Summary:
Seznámíme se s algebraickou identitou $a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)$ a představíme si její důležité vlastnosti. Zejména se budeme věnovat jejímu vyjádření ve tvaru determinantu cirkulační matice (dále jen CM). Zaměříme se i na determinanty CM jiných řádů, které budeme rozkládat na součin ireducibilních polynomů s využitím pravidel pro determinanty. Dále definujeme Kroneckerův součin a zmíníme jeho souvislost s mocninami determinantů CM. V závěru je uveden pokročilejší problém týkající se koeficientů výsledných determinantů CM.
References:
[1] Olšák, P.: Determinant. [online] [cit. 01.03.2020]. Dostupné z: http://petr.olsak.net/bilin/determinant4.pdf
[2] Schäcke, K.: On the Kronecker product. [online] [cit. 01.03.2020]. Dostupné z: https://www.math.uwaterloo.ca/hwolkowi/henry/reports /kronthesisschaecke04.pdf
[3] Motl, L., Zahradník, M.: Pěstujeme lineární algebru. 3. vyd., Karolinum, Praha, 2002, http://matematika.cuni.cz/zahradnik-pla.html
Search
Partner of
